湖北省枣阳一中高一数学下学期第三次月检考试试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

枣阳一中2014-2015学年度高一下学期第三次月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1．不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．2．如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，将△ADE绕DE旋转得到△A′DE（A′平面ABC），则下列叙述错误的是（）A.平面A′FG⊥平面ABCB.BC∥平面A′DEC.三棱锥A′-DEF的体积最大值为D.直线DF与直线A′E不可能共面3．等差数列的前n项和为，，，则的值为（）A．B．C．D．4．在R上定义运算“*”：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－y)*(x＋y)<1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是()A．(－，)B．(－，)C．(－1,1)D．(0,2)5．等比数列前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项和为()A.54B.64C.D.6．已知na为等差数列，1a+3a+5a=105，246aaa=99，以nS表示na的前n项和，则使得nS达到最大值的n是()（A）21（B）20（C）19（D）187．在等差数列中，若，则的值为（）A．20B．22C．24D．2818．如果成等比数列，那么（）A．B．C．D．9．若数列{}na满足*111(,nndnNdaa+-=Î为常数)，则称数列{}na为“调和数列”，若正项数列1{}nb为“调和数列”，且，则的最大值是（）A．10B．100C．200D．40010．如图，有一个几何体的正视图与侧视图都是底为6cm，腰为5cm的等腰三角形，俯视图是直径为6cm的圆，则该几何体的体积为()A．12πcm3B．24πcm3C．36πcm3D．48πcm3二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）11．设是等差数列的前项和，且，则下列结论一定正确的有________．(1)(2)(3)(4)(5)和均为的最大值12．若满足，，的恰有一解，则实数的取值范围是．13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，则△ABC的面积等于．14．设定点M(-3,4),动点N在圆x2+y2=4上运动,以OM,ON为邻边作平行四边形MONP,则点P的轨迹方程为.15．在中，角所对的边分别为，若，则边上的中线长为**．三、解答题（75分）16．(7分)已知两条直线：与：的交点，求满足下列条件的直线方程（1）过点P且过原点的直线方程；（2）过点P且平行于直线：直线的方程；17．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD中，,AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=2，点E、F分别在2BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABCD平面EFDC，设AD中点为P．(I)当E为BC中点时，求证：CP//平面ABEF(Ⅱ)设BE=x，问当x为何值时，三棱锥A-CDF的体积有最大值？并求出这个最大值。18．（本题满分13分）设的公比不为1的等比数列，且成等差数列。（1）求数列的公比；（2）若，求数列的前项和.19．(满分12分)已知满足直线。(1)求原点关于直线的对称点的坐标；(2)当时，求的取值范围。822yx)2,1(PABPAB20．(本小题12分)如图,在三棱锥中,为的中点,平面,垂足落在线段上,已知(1)证明:;(2)在线段上是否存在点,使得二面角为直二面角?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.PODCBA21．(本小题满分8分)如图，矩形ABCD中，AD平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的一点，且BF平面ACE，AC与BD交于点G。3(1)求证：AE平面BCE；(2)求证：AE//平面BFD；(3)求三棱锥CBFG的体积。22．（本小题满分12分）在中，,外接圆半径为。求角C;求ABC面积的最大值4参考答案1．C【解析】试题分析：因为，所以，（当且仅当时等号成立）所以由题意得，解得：，故选C．考点：1、基本不等式；2、一元二次不等式的解法．2．C【解析】试题分析：对于A，由已知可得FG⊥DE,A′D⊥DE,所以DE⊥平面A′FG,又因为DE平面ABC，所以平面A′FG⊥平面ABC，故A正确；对于B，由BC∥DE,DE平面A′DE,BC平面A′DE,所以BC∥平面A′DE，故B正确；对于C，S=316a，当A′D⊥平面DEF时，三棱锥A′-DEF的体积取最大值，即最大值为13Sh=13××，所以C错误，故选C.考点：1.平面与平面垂直，直线与平面平行；2.棱锥的体积.3．C【解析】解：因为等差数列na的前项和为nS，，，可知利用等比中项可知为-3，选C4．A【解析】由题意知，(x－y)*(x＋y)＝(x－y)·[1－(x＋y)]<1对一切实数x恒成立，∴－x2＋x＋y2－y－1<0对于x∈R恒成立，∴Δ＝12－4×(－1)×(y2－y－1)<0，∴4y2－4y...