确定角的范围“七法”商俊宇三角函数的求值问题是高考考查的热点，而求值问题的关键是确定角的范围，也只有确定了角的范围，才能判断三角函数值的符号，进而正确求值，本文给出确定角的范围的七种方法，供大家参考
一、根据所给角的范围确定例1已知的范围
比较两边系数得，解得
评析：本题通过待定系数，结合整体思想，用整体表示，根据不等式性质，正确求出的范围
若通过已知条件分别求α、β的范围，然后再求的范围，这样所求得的范围比实际范围要大，则产生错解
二、根据三角函数值确定例2已知，且，求的值
解：由，可得，可知α不能是锐角或直角，所以
评析：如图所示，若，则；若，则0≤；若，则；若，则sinα＋cosα≤－1；若，则；若，则cosα≤1
利用上述结论可快速断定本题中α的范围
三、根据三角函数的单调性确定例3已知，且，求α－β的值
解：由条件知两式平方相加得，所以用心爱心专心115号编辑1
又，知，所以，即
评析：本题根据已知条件，得
若到此为止，则产生错解
因此应进一步利用正弦函数在区间上的单调性得，从而将α－β的范围缩小为α－β1，结合韦达定理判断两根tanα，tanβ的符号，从而得到α，β的准确范围
若不注意对角的范围挖掘，易得出两个答案，从而造成错解
七、利用数形结合确定角的范围例7若（）A
分析：α的范围是由已知三角方程确定，但解这个方程又超出了高中数学的范围
因此可利用α所在的范围内，有这样的α值使得方程成立的这一原理，通过估值选出正确答案，或利用数形结合的方法解决
解：设，在（0，）内画出它们的图象，如图所示
显然交点P的横坐标，则，=，可见
由图象可知，故选C
评析：全面考虑，挖掘隐含条件，力求恰到好处地确定角的范围，就会避免取舍不定的情况，减少失误，使问题的解决快速准确
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