内蒙古包头市2016-2017学年高一数学下学期期中试题一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知△ABC中，A：B：C=1：1：4，则a：b：c等于（）A.1：1：B.2：2：C.1：1：2D.1：1：42.在△ABC中，b=3，c=3，B=30°，则a的值为（）A.3B.23C.3D.23.数列1，，，，，…的一个通项公式可能是（）A.B.C.D.4.已知数列{an}，a1=1，，则a10的值为（）A.5B.C.D.5.数列3，5，9，17，33，…的通项公式an等于（）A.2nB.2n+1C.2n-1D.2n+16.已知数列1，，则5是这个数列的（）A.第12项B.第13项C.第14项D.第25项7.数列3，6，12，21，x，48…中的x等于（）A.29B.33C.34D.288.在等差数列{an}中，已知a1=3，a9=11则前9项和S9=（）A.63B.65C.72D.629.我国明朝著名数学家程大位在其名著《算法统宗》中记载了如下数学问题：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”．诗中描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，那么塔顶有（）盏灯．A.2B.3C.5D.610.在等差数列{an}中，已知a5+a10=12，则3a7+a9等于（）A.30B.24C.18D.1211.已知等比数列{an}中，各项都是正数，且3a1，a3，2a2成等差数列，则等比数列{an}公比q等于（）A.3B.9C.27D.8112.在等比数列{an}中，已知a3=6，a3+a5+a7=78，则a5=（）A.12B.18C.24D.36二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.在△ABC中，已知A=45°，B=105°，则的值为______．14.在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=25，则a2+a8=______．15.在等差数列{an}中，已知a2+a3=13，a1=2，则a4+a5+a6=______．16.在等比数列{an}中，已知，则此数列的公式比为______．三、解答题(本大题共6小题，共70分，其中第一题10分，其余12分。)17.有三个数成等比数列，它们的积为27，它们的和为13．求这三个数．18.已知等差数列{an}的通项公式为an=4n-2，各项都是正数的等比数列{bn}满足b1=a1，b2+b3=a3+2．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an+bn}的前n项和Sn．19.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a10=30，a15=40（1）求通项an（2）若Sn=210，求n．20.在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，求△ABC的面积．21.已知数列{an}的通项公式an=3n+1，求证：数列{an}是等差数列．22.求和：Sn=++…+．高一第二学期期中考试试卷答案和解析【答案】1.A2.C3.B4.D5.B6.B7.B8.A9.B10.B11.A12.B13.14.1015.4216.2
