南安一中2015届数学（文）概率统计练习（五）变量的相关性班级姓名座号一、选择题(每小题5分，共30分)1．在回归直线方程中，b表示()A．当x增加一个单位时，y增加a的数量B．当y增加一个单位时，x增加b的数量C．当x增加一个单位时，y的平均增加量D．当y增加一个单位时，x的平均增加量2．下列两个变量之间的关系是相关关系的是()A．正方体的棱长和体积B．角的弧度数和它的正弦值C．速度一定的路程和时间D．日照时间与水稻的亩产量3．回归方程为y＝1.5x－15，则()A.＝1.5－15B．15是回归系数aC．1.5是回归系数aD．x＝10时，y＝04．工人月工资y(元)与劳动生产率x(千元)变化的回归直线方程为y＝50＋80x，下列判断不正确的是()A．劳动生产率为1000元时，工资为130元B．劳动生产率提高1000元时，则工资提高80元C．劳动生产率提高1000元时，则工资提高130元D．当月工资为210元时，劳动生产率为2000元5．回归直线方程必定过点()A．(0,1)B．(，0)C．(0，)D．(，)6．已知两个变量x和y之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下表：x100120140160180y4554627592那么变量y与变量x的回归直线方程是()A.y＝0.575x－14.9B.y＝0.572x－13.9C.y＝0.575x－12.9D.y＝0.572x－14.9二、填空题(每小题5分，共15分)7．现有5组数据A(1,3)，B(2,4)，C(4,5)，D(3,10)，E(10,12)，去掉数据__________后，剩下的4组数据的线性相关性最大．8．在对两个变量x，y进行线性回归分析时，有下列步骤：①对所求出的回归方程作出解释；②收集数据(xi，yi)，i＝1,2，…，n；③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图．如果根据可形性要求能够作出变量x，y具有线性相关的结论，则正确的操作顺序是__________________．9．某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：气温x(℃)181310－1杯数y24343864由表中数据算得线性回归方程y＝bx＋a中的b≈－2，预测当气温为－5℃时，热茶销售量为______杯三、解答题(共15分)10．下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用y(万元)的几组统计数据：x23456y2.23.85.56.57.0(1)请在下图的坐标系中画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y＝bx＋a；(3)估计使用年限为10年时，维修费用为多少？参考数值：2×2.2＋3×3.8＋4×5.5＋5×6.5＋6×7.0＝112.3.南安一中2015届数学（文）概率统计练习（五）变量的相关性1．C2.D3.A4.C5.D6.A7．D(3,10)8.②⑤④③①9.70110．解：(1)图略．(2)∵＝4＋9＋16＋25＋36＝90,且＝4，＝5，n＝5，iyi＝112.3.∴b＝＝＝1.23，a＝5－1.23×4＝0.08.∴回归直线为y＝1.23x＋0.08.(3)当x＝10时，y＝1.23×10＋0.08＝12.38.所以估计当使用10年时，维修费用约为12.38万元．2
