小题专项练习(十三)函数与导数一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.[2018·广东阳春一中月考]如果曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为xln3+y-=0,那么()A.f′(x0)=0B.f′(x0)>0C.f′(x0)<0D.f′(x)在x=x0处不存在2.[2018·宁德第二次质量检查]下列曲线中,既关于原点对称,又与直线y=x+1相切的曲线是()A.y=x3B.y=x2+C.y=lnx+2D.y=-3.[2018·济宁模拟考试]已知函数f(x)=ex+2sinx,则f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为()A.x+y-1=0B.x+y+1=0C.3x-y+1=0D.3x-y-1=04.[2018·江南十校冲刺联考]已知实数m∈[0,4],则函数f(x)=mlnx-2x2+在定义域内单调递减的概率为()A.B.C.D.5.[2018·江西赣州联考]函数y=的单调增区间是()A.(0,e)B.(-∞,e)C.(e-1,+∞)D.(e,+∞)6.[2018·华中师范大学附属中学模拟]已知函数f(x)=x3+ax2-9x+b的图象关于点(1,0)对称,且对满足-1≤s
f(t),则实数m的最大值为()A.1B.2C.3D.47.[2018·长春调研]已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)等于()A.-eB.-1C.1D.e8.[2018·全国卷Ⅰ]设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为()A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x9.[2018·河南南阳月考]已知a≥0,函数f(x)=(x2-2ax)ex,若f(x)在[-1,1]上是单调减函数,则a的取值范围是()A.0时,g′(x)>0∴g为最小值,∴m≤g=3.∴P=,故选C.5.Ay=的定义域为(0,+∞),y′=,令y′>0,得0