小题专项练习(十三)函数与导数一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．[2018·广东阳春一中月考]如果曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为xln3＋y－＝0，那么()A．f′(x0)＝0B．f′(x0)>0C．f′(x0)<0D．f′(x)在x＝x0处不存在2．[2018·宁德第二次质量检查]下列曲线中，既关于原点对称，又与直线y＝x＋1相切的曲线是()A．y＝x3B．y＝x2＋C．y＝lnx＋2D．y＝－3．[2018·济宁模拟考试]已知函数f(x)＝ex＋2sinx，则f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为()A．x＋y－1＝0B．x＋y＋1＝0C．3x－y＋1＝0D．3x－y－1＝04．[2018·江南十校冲刺联考]已知实数m∈[0,4]，则函数f(x)＝mlnx－2x2＋在定义域内单调递减的概率为()A.B.C.D.5．[2018·江西赣州联考]函数y＝的单调增区间是()A．(0，e)B．(－∞，e)C．(e－1，＋∞)D．(e，＋∞)6．[2018·华中师范大学附属中学模拟]已知函数f(x)＝x3＋ax2－9x＋b的图象关于点(1,0)对称，且对满足－1≤s
f(t)，则实数m的最大值为()A．1B．2C．3D．47．[2018·长春调研]已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，则f′(1)等于()A．－eB．－1C．1D．e8．[2018·全国卷Ⅰ]设函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax，若f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x)在点(0,0)处的切线方程为()A．y＝－2xB．y＝－xC．y＝2xD．y＝x9．[2018·河南南阳月考]已知a≥0，函数f(x)＝(x2－2ax)ex，若f(x)在[－1,1]上是单调减函数，则a的取值范围是()A．0时，g′(x)>0∴g为最小值，∴m≤g＝3.∴P＝，故选C.5．Ay＝的定义域为(0，＋∞)，y′＝，令y′>0，得0
