秦皇岛市2009~2010学年度第一学期期末质量检测试卷高一数学注意事项：1、本试卷部分试题设置了A、B题，各一中和市实验中学学生做B题，不做A题；其他学校学生做A题，不做B题．2、本试卷分试题和答题纸两部分，试卷满分为150分，考试时间120分钟．3、答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目填涂在答题卡和答题纸上．4、参考公式：球的表面积公式：S＝4πR2．锥体的体积公式：V＝Sh．圆台的侧面积公式：S＝π(r＋R)l．一、填空题(本大题共8小题，每题4分，共32分．将正确答案填在答题纸的相应位置)1.直线l在平面α外，用符号lα表示．2.点(3，4)到直线y＝2的距离d＝．3.设a＝0.76，b＝60.7，c＝log0.76，则a、b、c的大小关系为．4.过点(2，1)与直线3x＋5y－2＝0平行的直线方程为．5.将边长为6的正方形ABCD沿对角线折成直二面角，则四面体ABCD的体积为．6.设g(x)＝，则g(g())＝．7.若三点A(a，0)，B(3，3)，C(0，b)共线，则＋的值等于．8.右图是正方体的表面展开图，则在这个正方体中：①BM∥与ED；②CN∥平面BEM；③CN与BM所成的角为60°；④DM⊥BN．其中正确的序号为．二、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.A＝{(x，y)|x＋y－4＝0}，B＝{(x，y)|2x－y－5＝0}，则集合A∩B＝(A){1，3}(B){(1，3)}(C){(3，1)}(D)Φ2.已知点A(x，1，2)和点B(2，3，4)，且|AB|=2，则实数x的值是(A)－3或4(B)–6或2(C)3或－4(D)6或－23.二次函数y＝x2－2x＋3图象的对称轴方程为(A)x＝1(B)x＝2(C)x＝－1(D)x＝－24.函数f(x)＝2x－3的零点所在区间为(A)(－1，0)(B)(0，1)(C)(1，2)(D)(2，3)用心爱心专心AMNBCDFE5.已知直线l、m、n与平面、，则下列命题中的假命题是(A)若m∥l，n∥l，则m∥n(B)若m⊥，m∥，则⊥(C)若m∥，n∥，则m∥n(D)若m⊥，⊥，则m∥或m6.圆x2＋y2－2x＝0与圆x2＋y2－2x－6y－6＝0的位置关系是(A)相交(B)相离(C)外切(D)内切7.点(－1，2)关于直线y＝x－1的对称点的坐标是(A)(3，2)(B)(－3，－2)(C)(－3，2)(D)(3，－2)8.下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是(A)y＝－2x(B)y＝x(C)y＝2log0.3x(D)y＝－x29.如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，则图中互相垂直的平面有(A)4对(B)3对(C)2对(D)1对10.函数f(x)＝|lnx|－2－x的零点的个数为(A)0(B)1(C)2(D)311.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E∈AA1，F∈A1B1，G∈A1D1，则点A1在平面EFG上的正投影一定是△EFG的(A)内心(B)外心(C)重心(D)垂心12(A).已知圆C的方程x2＋y2＋2x－2y＋1＝0，当圆心C到直线y＝kx－4的距离最大时，k的值为(A)(B)(C)－(D)－12(B).圆x2＋y2＋x－6y＋n＝0与直线x＋2y－3＝0的两个交点为P、Q，O为原点，若OP⊥OQ，则n＝(A)1(B)2(C)3(D)4三．解答题（本大题有6个小题，第1小题满分10分，其他小题满分12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1.已知点A(1，3)、B(4，6)．(1)求直线AB的方程(要求写成一般式方程)及倾斜角；(2)求过点A、B面积最小圆的方程．2.若某简单组合体的三视图(单位：cm)如用心爱心专心ABCD←2→48正、侧视图8俯视图←2→图所示，说出它的几何结构特征，并求该几何体的表面积．3.已知函数f(x)＝．(1)若a＋b＝1，求证：f(a)＋f(b)为定值；(2)设S＝f(－5)＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)，求S的值．4(A).如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．(1)求直线D1C与底面ABCD所成的角；(2)求证：EF∥平面CB1D1；(3)求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．4(B).如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，平面PBC⊥平面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于点E．(1)证明：PA⊥BD；(2)点M为直线PA上的一点，当点M在何位置时有PA⊥平面BDM，并证明；(3)判断平面PAD与平面PAB是否垂直，并证明你的结论．5(A).已知圆O：x2＋y2=1和定点A(2，1)，由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．(1)求实数a、b间满足的等量关系；(2)求线段PQ长的最小值；5(B).已知圆O：x2＋y2=1和定点A(2，1)，由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切...
