广东省揭阳一中09-10学年高一下学期第一次阶段考试数学试卷一选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．过两点（–1，1）和（3，9）的直线在x轴上的截距为（）A．B．C．D．22．如图，点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC=BD，且AC与BD成900，则四边形EFGH是（）A.菱形B.梯形网C.正方形D.空间四边形3．到直线3x—4y+1=0的距离为3，且与此直线平行的直线方程是（）A、3x—4y+4=0B、3x—4y+4=0或3x—4y—12=0C、3x—4y+16=0D、3x—4y+16=0或3x—4y—14=04.圆上的动点到直线的最小距离为（）A．1B．C．D．5已知△ABC中，，则（）A、B、C、D、6若是第二象限的角，则是第（）象限的角.A．一B．二或三C．一或二D．一或三7已知，则的值（）A．1B．－１C．－2D．2（第2题）8．设函数y=3sin(x+)的图象为C，为了得到函数y=3sin(x-)的图象，只要把C上所有的点（）A.向右平行移动个单位长度B.向左平行移动个单位长度C.向右平行移动个单位长度D.向左平行移动个单位长度9下列函数中，同时满足①在（0，）上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是()A．y=tanxB．y=cosxC．y=tanD．y=|sinx|10、已知函数，其函数图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷相应位置的横线上．11.给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行。④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中正确的命题的是。(把正确命题的题号都填上)12函数的定义域是13已知函数y＝2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，则其面积为＿14方程sinx=lgx的实根有个。三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答题过程写在答题卷中规定的位置上。15．（本小题满分12分）如图，在平行四边形OABC中，O是原点，另两顶点的坐标分别是A（3，0）、C（1，3）．（1）求OC所在直线的斜率及直线AB的方程；（2）过点C作CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．16.（本小题满分12分）一圆与y轴相切，圆心在直线x—3y=0上，此圆被直线y=x截得弦长为2，求此圆的方程。17、（本小题满分14分）已知函数y=－2tan（3x+）（1）求它的定义域、值域、周期；（2）判断它的奇偶性；（3）求它的单调区间。18（本小题满分14分）如图，已知平面，且是垂足．（1）求证：平面；（2）若，求二面角的大小．19．（本小题满分14分）已知曲线C：x2+y2—2x—4y+m=015题18题（1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与直线x+2y—4=0交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值。20．（本小题满分14分）函数的最小值为（1）求（2）若，求及此时的最大值数学科试卷答案一选择题：ACDBCDCCAC二、填空题：11①②④1213143三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答题过程写在答题卷中规定的位置上。15．（本小题满分12分）如图，在平行四边形OABC中，O是原点，另两顶点的坐标分别是A（3，0）、C（1，3）．（1）求OC所在直线的斜率及直线AB的方程；（2）过点C作CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．解:(1)点O（0，0），点C（1，3），15题OC所在直线的斜率为. AB∥OC,∴kAB=kOC=3,直线AB的方程为y=3(x-3),即3x-y-9=0（2）在中，,CD⊥AB，CD⊥OC.CD所在直线的斜率为.CD所在直线方程为16.（本小题满分12分）一圆与y轴相切，圆心在直线x—3y=0上，此圆被直线y=x截得弦长为2，求此圆的方程。解法一：依题意可设该圆的方程是因为圆与y轴相切，所以圆的半径r=3|b|圆心(3b,b)到直线x-y=0的距离d=由圆的几何性质得故所求圆的方程是或解法二：设所求的圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2，由条件可得,所以圆的方程可表示为(x-3b)2+(y-b)2=9b2由于直线y=x截...
