2015-2016学年河北省师大附中东校区高三（上）第一次段考数学试卷（文科）一、选择题：（本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．α是第四象限角，，则sinα=（）A．B．C．D．2．sin585°的值为（）A．B．C．D．3．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（）A．12B．16C．20D．244．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则a5=（）A．4B．2C．1D．85．已知tanα=4，=，则tan（α+β）=（）A．B．﹣C．D．﹣6．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则Sn=（）A．2n﹣1B．C．D．7．已知{an}是公差为1的等差数列；Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4，则a10=（）A．B．C．10D．128．在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定9．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位10．函数y=2cos2x的一个单调增区间是（）1A．B．C．D．11．数列{an}的通项公式an=ncos，其前n项和为Sn，则S2012等于（）A．1006B．2012C．503D．012．已知等比数列{an}满足，a3a5=4（a4﹣1），则a2=（）A．2B．1C．D．二.填空题：本大题共4个小题每小题5分；共20分，把答案填在题中横线上13．设等差数列{an}的前n项和为Sn．若S9=72，则a2+a4+a9=．14．在数列{an}中，a1=2，an+1=2an，Sn为{an}的前n项和，若Sn=126，则n=．15．函数y=cos2x+2cosx的最大值为．16．已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为．三.解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，c=5，求b．18．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．19．设等差数列{an}的前n项和为Sn，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1=1，b1=3，a3+b3=17，T3﹣S3=12，求{an}，{bn}的通项公式．20．等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=2+n，求b1+b2+b3+…+b10的值．21．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．（Ⅰ）若a=b，求cosB；（Ⅱ）设B=90°，且a=，求△ABC的面积．222．在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．（Ⅰ）设bn=．证明：数列{bn}是等差数列；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．32015-2016学年河北省师大附中东校区高三（上）第一次段考数学试管（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．α是第四象限角，，则sinα=（）A．B．C．D．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】根据同角的三角函数之间的关系sin2+cos2α=1，得到余弦的值，又由角在第四象限，确定符号．【解答】解： α是第四象限角，∴sinα=，故选B．【点评】已知某角的一个三角函数值，求该角的其它三角函数值，应用平方关系、倒数关系、商的关系，这是三角函数计算题中较简单的，容易出错的一点是角的范围不确定时，要讨论．2．sin585°的值为（）A．B．C．D．【考点】诱导公式的作用．【分析】由sin（α+2kπ）=sinα、sin（α+π）=﹣sinα及特殊角三角函数值解之．【解答】解：sin585°=sin（585°﹣360°）=sin225°=sin（45°+180°）=﹣sin45°=﹣，故选A．【点评】本题考查诱导公式及特殊角三角函数值．3．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（）A．12B．16C．20D．24【考点】等差数列的性质．【专题】计算题．【分析】利用等差数列的性质可得，a2+a10=a4+a8，可求结果【解答】解：由等差数列的性质可得，则a2+a10=a4+a8=16，故选B【点评】本题主要考查了等差数列的性质的应用，属于基础试题4．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则a5=（）A．4B．2C．1D．8【考点】等比数列的通项公式．【专题】计算题；函数思想；综合法；等差数列与等比数列．4【分析】利用等比数...
