专题二第三讲不等式、线性规划A组1．如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(C)A．{x|－1＜x≤0}B．{x|－1≤x≤1}C．{x|－1＜x≤1}D．{x|－1＜x≤2}[解析]如图所示，把函数y＝log2x的图象向左平移一个单位得到y＝log2(x＋1)的图象，x＝1时两图象相交，不等式的解为－12b[解析] a>b，b>b－1，∴a>b－1，但当a>b－1时，a>b未必成立，故选A．[点评]a>b＋1是a>b的充分不必要条件，2a>2b是a>b的充要条件；|a|>|b|是a>b的既不充分也不必要条件．3．(文)已知a>0，b>0，且2a＋b＝4，则的最小值为(C)A．B．4C．D．2[解析] a>0，b>0，∴4＝2a＋b≥2，∴ab≤2，∴≥，等号在a＝1，b＝2时成立．(理)若直线2ax＋by－2＝0(a、b∈R)平分圆x2＋y2－2x－4y－6＝0，则＋的最小值是(D)A．1B．5C．4D．3＋2[解析]直线平分圆，则必过圆心．圆的标准方程为(x－1)2＋(y－2)2＝11．∴圆心C(1,2)在直线上⇒2a＋2b－2＝0⇒a＋b＝1．∴＋＝(＋)(a＋b)＝2＋＋＋1＝3＋＋≥3＋2，故选D．4．(2017·长春一模)已知一元二次不等式f(x)0的解集为(D)A．{x|x－ln3}B．{x|－1－ln3}C．{x|x>－ln3}D．{x|x0的解集为{x|－1
