资阳市高中2013级第一次诊断性考试数学（理工类）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则=(A){x|－2≤x＜1}(B){x|－2≤x≤1}(C){x|－2＜x≤1}(D){x|x＜－2}2．函数定义域为(A)(B)(C)(D)3．已知是虚数单位，复数=(A)－2(B)2(C)i－2(D)2＋i4．给出以下四个判断，其中正确的判断是(A)若“p或q”为真命题，则p，q均为真命题(B)命题“若且，则”的逆否命题为“若，则且”(C)若x≠300°，则cosx≠(D)命题“x0R，”是假命题5．已知，且＋=，则的值为(A)(B)(C)(D)6．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=2a3－a1，则该数列的公比为(A)2(B)(C)4(D)7．执行右图所示的程序框图，则输出的(A)1023(B)512(C)511(D)25518．已知x0是函数的一个零点（其中e为自然对数的底数），若，，则(A)(B)(C)(D)9．已知a＞0，b＞0，且，则a＋2b的最小值为(A)5＋(B)(C)5(D)910．设函数（其中a∈R）的值域为S，若，则a的取值范围是(A)(B)(C)(D)11．P是△ABC内一点，△ABC，△ABP，△ACP的面积分别对应记为S，S1，S2，已知，其中，若，则(A)1(B)(C)(D)12．设是定义在R上的增函数，其导函数为，且满足，下面的不等关系正确的是(A)(B)(C)f(x)＞x－1(D)f(x)＜02第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量a=(2，–1)，b=(m，3)，若a∥b，则m的值是________.14．已知A为不等式组表示的平面区域，则当a从–1连续变化到1时，动直线扫过A中的那部分区域的面积为________.15．已知数列{an}满足a1=20，(nN*)，则当数列{an}的前n项和Sn取得最大值时，n的值为________.16．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=2，B=2A，则c的取值范围是___________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知命题p:实数x满足不等式组命题q:实数x满足不等式().(Ⅰ)解命题p中的不等式组；(Ⅱ)若p是q的充分条件，求a的取值范围．18（本小题满分12分）已知向量，，函数f(x)=a·b.(Ⅰ)求的单调递增区间；(Ⅱ)若将f(x)的图象向左平移个单位，再将各点的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变，得到函数的图象．写出的解析式并在给定的坐标系中画出它在区间上的图象．319.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且．(Ⅰ)求证：数列{an＋1}为等比数列；(Ⅱ)令bn=，求数列{bn}的的前n项和Tn.20.（本小题满分12分）某厂生产当地一种特产，并以适当的批发价卖给销售商甲，甲再以自己确定的零售价出售．已知该特产的销量（万件）与甲所确定的零售价成一次函数关系：当零售价为80元/件时，销量为7万件；当零售价为50元/件时，销量为10万件．后来，厂家充分听取了甲的意见，决定对批发价改革，将每件产品的批发价分成固定批发价和弹性批发价两部分，其中固定批发价为30元/件，弹性批发价与该特产的销量成反比．当销量为10万件，弹性批发价为1元/件．假设不计其它成本，据此回答下列问题．(Ⅰ)当甲将每件产品的零售价确定为100元/件时，他获得的总利润为多少万元？(Ⅱ)当甲将每件产品的零售价确定为多少时，每件产品的利润最大？21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝lnx－x，g(x)＝ax²－a(x＋1)(其中)，令h(x)＝f(x)－g(x)．(Ⅰ)当a＞0时，求函数y＝h(x)的单调区...
