2014-2015学年河南省漯河高中高三（上）周测数学试卷（文科）（10.8）一、选择题（5分×12=60分）1．若，，A∩B=（）A．BB．AC．∅D．Z2．集合U={x|y=lgx}，，则∁UP=（）A．B．C．D．3．已知命题p：∀x∈R，x≥2，那么命题¬p为（）A．∀x∈R，x≤2B．∃x∈R，x＜﹣2C．∀x∈R，x≤﹣2D．∃x∈R，x＜24．“函数f（x）=x2+4x+a有零点”是“a＜4”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．=﹣x2+2ax+3在区间[﹣1，0]上单调递增”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．己知集合M={﹣1，1，2，4}N={0，1，2}给出下列四个对应法则，其中能构成从M到N的函数是（）A．y=x2B．y=x+1C．y=2xD．y=log2|x|7．A．6cm2B．7cm2C．9cm2D．10cm28．在函数y=x3﹣8x的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（）A．3B．2C．1D．09．已知函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则（）A．ω=1，φ=B．ω=1，φ=﹣C．ω=2，φ=D．ω=2，φ=﹣10．若a，b，c是△ABC的三边，直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形11．已知定义在R上的函数f（x）满足f（2﹣x）为奇函数，函数f（x+3）关于直线x=1对称，则下列式子一定成立的是（）A．f（x﹣2）=f（x）B．f（x﹣2）=f（x+6）C．f（x﹣2）f（x+2）=1D．f（﹣x）+f（x+1）=012．定义域为R的函数f（x），满足f（0）=1，f′（x）＜f（x）+1，则不等式f（x）+1＜2ex的解集为（）A．{x∈R|x＞1}B．{x∈R|0＜x＜1}C．{x∈R|x＜0}D．{x∈R|x＞0}二、填空题（5分×4=20分）13．已知集合M={x|}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=．14．函数f（x）=2sin（），x∈[﹣π，0]的单调递减区间为．15．是R上的奇函数，f（1）=2，且对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，则f（3）=；f（2013）=．16．=x（3lnx+1）在x=1处的切线方程为．三、解答题17．设m=﹣（﹣9.6）0﹣+（1.5）﹣2；n=log3+lg25+lg4+．求m+n的值．18．设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．已知函数f（x）=sin（x﹣）+cos（x﹣），g（x）=2sin2．（Ⅰ）若α是第一象限角，且f（α）=，求g（α）的值；（Ⅱ）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合．20．若函数f（x）=ax3﹣bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值为，（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．21．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状．22．已知函数f（x）是单调递增的奇函数，它的定义域为[﹣1，1]，设函数g（x）=，试求g（x）的定义域和值域．2014-2015学年河南省漯河高中高三（上）周测数学试卷（文科）（10.8）参考答案与试题解析一、选择题（5分×12=60分）1．若，，A∩B=（）A．BB．AC．∅D．Z【分析】根据A集合中a的关系式得到a为3的倍数，根据B中b的关系式得到b﹣1为3的倍数，分别确定出A与B，求出A与B的交集即可．【解答】解：由∈Z，得到a=3n（n∈Z），即A={a|a=3n（n∈Z）}，由∈Z，得到b﹣1=3n，b=3n+1（n∈Z），即B={b|b=3n+1（n∈Z）}，则A∩B=∅．故选C【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．集合U={x|y=lgx}，，则∁UP=（）A．B．C．D．【分析】求出集合U中函数的定义域，集合P中函数的值域，确定出U与P，根据全集U求出P的补集即可．【解答】解：由集合U中的函数y=lgx，得到x＞0，即U=（0，+∞）；由集合P中的函数y=，x＞2，得到0＜y＜，即P=（0，），则∁UP=[，+∞）．故选D【点评】此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．3．已知命题p：∀x∈R，x≥2，那么命题¬p为（）A．∀x∈R，x≤2B．∃x∈R，x＜﹣2C．∀x∈R，x≤﹣2D．∃x∈R，x＜2【分析】全称命题的否定是特称命题，直接写出¬p即可．【解...
