高考数学二轮复习 专题7 概率与统计、推理与证明、算法初步、框图、复数 专题综合检测七 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题综合检测(七)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2015·新课标Ⅱ卷)若a为实数，且＝3＋i，则a＝(D)A．－4B．－3C．3D．4解析： ＝3＋i，∴2＋ai＝(3＋i)(1＋i)＝2＋4i，∴a＝4，故选D.2．具有A，B，C三种性质的总体，其容量为63，将A，B，C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样本容量为21，则A，B，C三种元素分别抽取(C)A．12，6，3B．12，3，6C．3，6，12D．3，12，63．(2015·陕西卷)设复数z＝(x－1)＋yi(x，y∈R)，若|z|≤1，则y≥x的概率为(D)A.＋B.＋C.－D.－解析：|z|＝≤1，即(x－1)2＋y2≤1，表示的是圆及其内部，如图所示．当|z|≤1时，y≥x表示的是图中阴影部分，其面积为S＝π×12－×1×1＝.又圆的面积为π，根据几何概型公式得概率P＝＝－.4．(2014·新课标Ⅱ卷)执行下图程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝(D)A．4B．5C．6D．7解析：由题意知：当k＝1时，M＝2，S＝5；当k＝2时，M＝2，S＝7；当k＝3时，输出S＝7.故选D.5．图1是某县参加2014年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10[如A2表示身高(单位：cm)在[150，155)内的学生人数]．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是(B)A．i＜9?B．i＜8?C．i＜7?D．i＜6?6．(2015·湖南卷)已知＝1＋i(i为虚数单位)，则复数z＝(D)A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i解析：由＝1＋i，得z＝＝＝＝－1－i，故选D.7．(2015·福建卷)如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1，0)．且点C与点D在函数f(x)＝的图像上．若在矩形ABCD内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率等于(B)A.B.C.D.解析：由已知得B(1，0)，C(1，2)，D(－2，2)，F(0，1)则矩形ABCD面积为3×2＝6，阴影部分面积为×3×1＝，故该点取自阴影部分的概率等于＝.8．(2015·新课标Ⅱ卷)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是(D)A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关解析：对于A选项，由图知从2007年到2008年二氧化硫排放量下降得最多，故A正确．对于B选项，由图知，由2006年到2007年矩形高度明显下降，因此B正确．对于C选项，由图知从2006年以后除2011年稍有上升外，其余年份都是逐年下降的，所以C正确．由图知2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，故选D.9．(2015·福建卷)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x/万元8.28.610.011.311.9支出y/万元6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程y＝bx＋a，其中b＝0.76，a＝y－bx．据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为(B)A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元解析：由题意知，x＝＝10，y＝＝8，∴a＝8－0.76×10＝0.4，∴当x＝15时，y＝0.76×15＋0.4＝11.8(万元)．10．(2014·江西卷)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，这与性别有关联的可能性最大的变量是(D)表1成绩性别不及格及格总计男61420女102232总计163652表2视力性别好差总计男41620女122032总计163652表3智商性别偏高正常总计男81220女82432总计163652表4阅读量性别丰富不丰富总计男14620女23032总计163652A.成绩B．视力C．智商D．阅读量解析：根据公式χ2＝分别计算得：A.，B.，C.，D..选项D的值最大，所以与性别有关联的可能性最大为D.11．设A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，则弦长超过半径的概率为(B)A.B.C.D.解析：＝.12．在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为(C)A.B.C....