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江西省临川区高三数学上学期第二次月考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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江西省临川区2018届高三数学上学期第二次月考试题理一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.若集合M={x∈R|-3<x<1},N={x∈Z|-1≤x≤2},则M∩N=()A.{0}B.{-1,0}C.[-1,1)D.{-2,-1,0,1,2}2.若复数满足,则复数的虚部为()A.B.C.D.3.设,则“”是“且”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件4.已知平面向量,满足,,,则()A.B.C.D.5.曲线上一点处的切线交轴于点,(是原点)是以为顶点的等腰三角形,则切线的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.120°6.在中,,分别为边,上的点,且,,若,,,则=()A.B.C.D.7.若,则,则的值为()A.B.C.D.8.对于下列命题:①在ABC中,若cos2A=cos2B,则ABC为等腰三角形;②ABC中角A、B、C的对边分别为,若,则ABC有两组解;③设则④将函数的图象向左平移个单位,得到函数=2cos(3x+)的图象.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.39.已知定义在上的函数满足:①对于任意的,都有②函数是偶函数;③当时,,设,,,则的大小关系是()A.B.C.D.10.已知函数是函数的导函数,,对任意实数都有,则不等式的解集为()A.B.C.D.11.已知,若恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.12.设定义域为R的函数若关于x的方程有7个不同的实数解,则m=()A.2B.4或6C.2或6D.6二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知,是以原点为圆心的单位圆上的两点,(为钝角).若,则的值为_________.14.已知向量,,且在上的投影为,则向量与夹角为_________.15.已知函数在区间上既有极大值又有极小值,则的取值范围是_________.16.点在函数的图象上,点在函数的图象上,则的最小值为_________.三、解答题:(本大题共6小题,17题10分,18、19、20、21、22题12分,共70分)17.已知,.(1)若是的必要条件,求实数的取值范围;(2)若,“或”为真命题,“且”为假命题,求实数的取值范围.18.设向量(1)若,求x的值;(2)设函数,求的最大值.19.在锐角中,内角所对的边分别为且(1)求;(2)若的外接圆半径为,求面积的最大值.20.如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,其中CD∥AB,BC⊥AB,侧面ABE⊥平面ABCD,且AB=AE=BE=2BC=2CD=2,动点F在棱AE上,且EF=λFA.(1)试探究λ的值,使CE∥平面BDF,并给予证明;(2)当λ=1时,求直线CE与平面BDF所成的角的正弦值.21.已知椭圆的中心在原点,焦点在轴,焦距为2,且长轴长是短轴长的倍.(1)求椭圆的标准方程;(2)设,过椭圆左焦点的直线交于、两点,若对满足条件的任意直线,不等式()恒成立,求的最小值.22.已知函数().(1)若,恒有成立,求实数的取值范围;(2)若函数有两个相异极值点,,求证:.10月月考数学(理)试卷答案1.B2.C3.B4.B5.C6.B7.D8.D9.D10.B11.D12.A13.14.15.16.817.(Ⅰ),,∴,, 是的必要条件,,解得,当时,,满足题意;综上:;(Ⅱ)若,可得, “或”为真命题,“且”为假命题,∴与有一个为真,一个为假, ,若真假可得,为空集;若假真可得,或.18.(1)由,及,得.又,从而,所以.(2),当时,取最大值1.所以f(x)的最大值为.19.(1)由,得,,在锐角中,,即,由,得.(2)由(1)知,且,由正弦定理,,得,由余弦定理,,得。当且仅当“”时等号成立,,则,即面积的最大值是.20.1)当时,平面.证明如下:连接交于点,连接. ,∴. ,∴.∴.又 平面,平面,∴平面.(2)取的中点,连接.则. 平面平面,平面平面,且,∴平面. ,且,∴四边形为平行四边形,∴.又 ,∴.由两两垂直,建立如图所示的空间直角坐标系.则,,,,,.当时,有,∴可得.∴,,.设平面的一个法向量为,则有即令,得,.即.设与平面所成的角为,则.∴当时,直线与平面所成的角的正弦值为.21.(1)依题意,,,解得,,∴椭圆的标准方程为.(2)设,,所以,当直线垂直于轴时,,且,此时,,所以.当直线不垂直于轴时,设直线:,由整理得,所以,,所以.要使不等式()恒成立,只需,即的最小值为.22.(Ⅰ)由,恒有,即,对任意成立,记,,当,,单调递增;当,,单调递减...

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