吉林省东丰县2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题理说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试时间120分钟，分值150分。注意事项：1、答题前，考生必须将自己的姓名、考号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。2、选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题（共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．点到直线的距离是()A．B．C．D．2.已知点则()A．B．C．D．3．在数列……中，等于()A．22B．28C．35D．294．已知下列说法正确的是（）A.B.C.D.5．在中，三个内角A,B,C的对边分别是则b等于()A.4B.C.6D.6．等比数列中,则的前项和为（）A．45B．64C.34D．527．正六棱锥底面边长为2，体积为，则侧棱与底面所成的角为()A．30°B．45°C．60°D．75°8．若一个球的体积为，则这个球的表面积是（）A.B.C.D.9．圆A:与圆B:的位置关系是()A．相交B．内切C．外切D．内含10．设则下列命题为真命题的是()A.B.C.D.11．不等式的解集是()A.B.C.RD.12．已知等差数列的公差为3,若成等比数列,则（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在等差数列中,，_____________。14.若，则变量的最小值是________。15．已知四棱锥的三视图如图所示，正视图是斜边长为4的等腰直角三角形，侧视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则四棱锥四个侧面中，面积最大的值是4正视图侧视图俯视图_______________。16.已知变量满足约束条件，则的最大值为______________。三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17.（10分）(1)当为何值时，:与:平行？(2)当为何值时，:与:垂直？18.（12分）中，分别是角的对边，且.(1)求；(2)求。19.（12分）等差数列的前n项和为，已知(1)求通项；(2)若，求n。20.（12分）已知圆经过两点，并且圆心在直线上。（1）求圆的方程；（2）求圆上的点到直线的最小距离。21.（12分）以为直径的圆所在的平面为，为圆上异于和的任意一点，（1）求证：（2）设在上，且,过作平面与直线平行，平面与交于点，求的值22.（12分）已知等比数列满足，（1）求数列的通项（2）设，求数列的前项和高一数学（理科）答案一、选择题123456789101112ADDCAABCCCBA二、填空题13、4514、15、16、14三、解答题17、解：（1）直线的斜率，直线的斜率，…（2分）因为，所以，解得.所以当时，直线与直线平行.……（5分）（2）直线的斜率，直线的斜率，……（2分）因为，所以，即，解得.所以当时，直线与直线垂直.……（5分）18、解：（1）由余弦定理可知……（3分）,解得.……（6分）（2）由（1）知，，所以,…（8分）由正弦定理有……（12分）19、解：设数列的首项为（1）因为，解得：……（4分）故.……（6分）（2）由，……（8分）将代入上式，得，解得（不符合题意，舍去），所以.……（12分）20、解：（1）设圆的方程为，由已知条件有,……（4分）解得所以圆的方程为.……（6分）（2）由（1）知，圆的圆心为，半径r=4,所以圆心到直线的距离……（10分）则圆上点到直线的最小距离为.……（12分）21、证明（1）因为AB为圆O的直径，所以又因为所以,……（3分）因为所以,又因为所以……（6分）（2）因为……（9分）在所以……（12分）22、解：（1）设数列的首项为，由已知可得，解得，……（4分）所以.……（6分）（2）因为……（8分）所以1-有……（10分）所以……（12分）
