江苏省连云港市田家炳中学高三数学《立体几何》（10）练习1．南通二模正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F为A1D的中点．（1）求证：A1B∥平面AFC；（2）求证：平面A1B1CD平面AFC．2、南京二模在三棱柱中,,,求证：平面;如果D为AB中点，求证：3．（本小题满分14分）（六校联合）如图，和都是等边三角形，分别是的中点，是的中点；（1）求证：；（2）求证：平面。4．苏锡常二模如图，在四棱锥中，∥，，，⊥1ABCDEFGOQPMDCBA，⊥，为的中点．求证：（1）∥平面；（2）⊥平面．5（苏州一模）如图边长为4的正方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点。（1）求四棱锥的体积;（2）求证：平面;（3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。6如图，等腰梯形中，，=2，，，为的中点，矩形所在的平面和平面互相垂直.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设的中点为，求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积.7如图，在直三棱柱中，，，2DCBAEPABCDEFMOACB1AD1B1CD为AC的中点.（Ⅰ）求证：1BC∥平面；（Ⅱ）求证：平面⊥平面11ABBA.3
