高考数学一轮复习 第九章 统计、统计案例及算法初步 9.1 随机抽样练习 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第九章统计、统计案例及算法初步9.1随机抽样练习理[A组·基础达标练]1．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取了25人，从女生中任意抽取了20人，进行调查，这种抽样方法是()A．抽签法B．随机数表法C．分层抽样法D．系统抽样法答案C解析根据题意有＝，由分层抽样的定义可知，故选C.2．为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是()A．5,10,15,20,25B．2,4,6,8,10C．1,2,3,4,5D．7,17,27,37,47答案D解析利用系统抽样，把编号分为5段，每段10个，每段抽取1个，号码间隔为10.3．[2016·杭州模拟]某校150名教职工中，有老年人20名，中年人50名，青年人80名，从中抽取30名作为样本．①采用随机抽样法：抽签取出30个样本；②采用系统抽样法：将教职工编号为00,01，…，149，然后平均分组抽取30个样本；③采用分层抽样法：从老年人、中年人、青年人中抽取30个样本．下列说法中正确的是()A．无论采用哪种方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等B．①②两种抽样方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等；③并非如此C．①③两种抽样方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等；②并非如此D．采用不同的抽样方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率是各不相同的答案A解析三种抽样方法中，每个人被抽到的概率都等于＝，故选A.4．从某500件产品中随机抽取50件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将这500件产品按001,002,003，…，500进行编号．如果从随机数表的第7行第4列的数2开始，从左往右读数，则依次抽取的第4个个体的编号是()附：随机数表第6行至第8行各数如下：162277943949544354821737932378873520964384263491648442175331572455068877047447672172065025834216337663016378591695556719981050717512867358074439523879A．217B．245C．421D．206答案D解析产品的编号为3位号码，故每次读数取3位，第一个三位数为217，依次取出符合条件的号码为157,245,206，故第4个个体编号为206.5．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬菜类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A．4B．5C．6D．7答案C解析由已知得抽样比为＝，所以抽取植物油类与果蔬类食品种类之和为×(10＋20)＝6.16．某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校初一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k＝＝16，即每16人抽取一个人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是()A．40B．39C．38D．37答案B解析按系统抽样定义知，第k组抽取号数为ak＝7＋16×(k－1)＝16k－9(k∈N*)，显然当k＝3，ak＝39，故选B.7．某社区有住户2000户，现采用分层抽样的方法从所有住户中抽取一个容量为200的样本，其中有车的户数为173，那么该社区中无车的户数为________．答案270解析样本中无车的用户数为200－173＝27，设该社区中无车的户数为n，则由分层抽样的特点可知＝，解得n＝270.8．高三某班有男生56人，女生42人，现有分层抽样的方法，选出28人参加一项活动，则男生和女生的人数分别是________．答案16,12解析分层抽样的原则是按比例抽取，男生人数＝28×＝16，女生人数＝28×＝12.9．[2016·佛山质检]一个总体分为甲、乙两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为20的样本．已知乙层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为________．答案180解析因为每个个体被抽到的概率相等，故总体中的个体数为＝180.10．网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过软件模拟种植与收获的过程．为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，…，60，已知抽取的学生中最...