2016年山西省孝义市高考数学过目卷（文科）一.选择题（20个小题）1．集合A={1，2，3，4，5}，B={1，2，3}，C={z|z=xy，x∈A且y∈B}，则集合C中的元素个数为（）A．3B．11C．8D．122．设集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|x2﹣2x＞0}，则A∩B=（）A．{3}B．{2，3}C．{﹣1，3}D．{0，1，2}3．若z（1+i）=i（其中i为虚数单位），则|z|等于（）A．B．C．1D．4．复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知向量=（λ+1，1），=（λ+2，2），若（+）⊥（﹣），则λ=（）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣16．△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上的一点（包括端点），则•的取值范围是（）A．[1，2]B．[0，1]C．[0，2]D．[﹣5，2]7．命题“∃x∈R，x2﹣2x+1＜0”的否定是（）A．∃x∈R，x2﹣2x+1≥0B．∃x∈R，x2﹣2x+1＞0C．∀x∈R，x2﹣2x+1≥0D．∀x∈R，x2﹣2x+1＜08．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）A．30B．12C．24D．49．已知不等式组构成平面区域Ω（其中x，y是变量），若目标函数z=ax+6y（a＞0）的最小值为﹣6，则实数a的值为（）A．B．6C．3D．10．已知x、y取值如表：x01456y1.3m3m5.67.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为=x+1，则m的值（精确到0.1）为（）A．1.5B．1.6C．1.7D．1.811．如图是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（）A．85，84B．84，85C．86，84D．84，8612．学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10，50）（单位：元），其中支出在[30，50）（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为（）A．100B．120C．130D．39013．若sin（π+α）=，α是第三象限的角，则=（）A．B．C．2D．﹣214．已知ω＞0，函数在上单调递减，则ω的取值范围是（）A．B．C．D．15．函数f（x）=cos（ωx+）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到f（x）的图象，只需将函数g（x）=sin（ωx+）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度16．在△ABC中，A=60°，BC=，D是AB边上的一点，CD=，△BCD的面积为1，则AC的长为（）A．2B．C．D．17．已知双曲线（a＞0）的离心率为，则a的值为（）A．B．C．D．18．如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（）A．y2=xB．y2=9xC．y2=xD．y2=3x19．已知函数f（x）=x2﹣，则函数y=f（x）的大致图象是（）A．B．C．D．20．已知函数f（x）=，若存在x1，x2，当0≤x1＜4≤x2≤6时，f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的取值范围是（）A．[0，1）B．[1，4]C．[1，6]D．[0，1]∪[3，8]二.填空题（6个小题）21．随机向边长为5，5，6的三角形中投一点P，则点P到三个顶点的距离都不小于1的概率是．22．甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是．23．把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设aij（i，j∈N+）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a52=11．则a87=．24．底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥S﹣ABCD，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为．25．已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足a1=1，anan+1=3n（n∈N+），则S2014=．26．已知数列{an}的前n项和Sn=2an﹣2n+1，若不等式2n2﹣n﹣3＜（5﹣λ）an对∀n∈N+恒成立，则整数λ的最大值为．三、解答题（共9小题，满分0分）27．在△ABC中，a，b，c是其三个内角A，B，C的对边，且a≥b，sin2A+cos2A=2sin2B（Ⅰ）求角C的大小（Ⅱ）设c=，求△ABC的面积S的最大值．28．已知{an}中，a1=1，其前n项和为Sn，且满足an=．（Ⅰ）求证：数列{}是等差数列；（Ⅱ）证明：S1+S2...
