单元质检卷二函数(时间:100分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2018河北衡水中学押题一,1)已知集合A={x∈N|-2时,f=f,则f(6)=()A.-2B.-1C.0D.27.(2018湖南长郡中学五模,8)y=x+cosx的大致图像是()8.若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈恒成立,则a的最小值是()A.0B.-2C.-D.-39.已知函数f(x)=-sinx,则f(x)在[0,2π]上的零点个数为()A.1B.2C.3D.410.若函数f(x)=|logax|-2-x(a>0,a≠1)的两个零点是m,n,则()A.mn=11B.mn>1C.mn<1D.以上都不对11.某公司租地建仓库,已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比.据测算,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1,y2分别是2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站()A.5千米处B.4千米处C.3千米处D.2千米处12.(2018河北唐山三模,12)设函数f(x)=ex-2++(x-1)2,则使得f(2x)>f(x+3)成立的x的取值范围是()A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(-1,3)C.∪(3,+∞)D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(2018宁夏银川一中一模,13)若a=log43,则2a+2-a=.14.(2018河南南阳一中月考,15)设定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)·f(x)=7,若f(1)=2,则f(107)=.15.(2018湖南长郡中学一模,14)使关于x的不等式|x+1|+k0,且a≠1)的图像过点(8,2)和(1,-1).(1)求函数f(x)的解析式;(2)令g(x)=2f(x)-f(x-1),求g(x)的最小值及取得最小值时x的值.19.(14分)国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若每团人数在30或30以下,飞机票每张收费900元;若每团人数多于30,则给予优惠:每多1人,机票每张减少10元,直到达到规定人数75为止.每团乘飞机,旅行社需付给航空公司包机费15000元.(1)写出飞机票的价格关于人数的函数;(2)每团人数为多少时,旅行社可获得最大利润?220.(14分)已知二次函数y=f(x)在x=处取得最小值-(t≠0),且f(1)=0.(1)求y=f(x)的表达式;(2)若函数y=f(x)在区间上的最小值为-5,求此时t的值.21.(14分)已知函数f(x)=lg,其中x>0,a>0.(1)求函数f(x)的定义域;(2)若对任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0,试确定a的取值范围.3单元质检卷二函数1.D因为A={x∈N|-21>>0>3,∴a时,由f=f可得f(x+1)=f(x).所以f(6)=f(5×1+1)=f(1).而f(1)=-f(-1)=-[(-1)3-1]=2.所以f(6)=2.故选D.7.B当x=0时,y=1,选项A错误;当x=π时,y=π-1<π,选项D错误;f(-x)=-x+cosx≠f(x),函数不是偶函数,选项C错误;故选B.8.Cx2+ax+1≥0⇔ax≥-(x2+1)⇔a≥-, 函数f(x)=x+在(0,1)上是减少的,∴当x∈时,f(x)≥f+2=,∴=-,即a≥-,a的最小值是-.9.B函数f(x)=-sinx在[0,2π]上的零点...
