浙江省平阳县第三中学高三数学测试题VIP专享VIP免费

浙江省平阳县第三中学高三数学测试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.)1、复数与复数的积是实数的充要条件是()A.B.C.D.2、函数有()A.极大值,极小值B.极大值,极小值C.极大值,无极小值D.极小值,无极大值3、函数单调递增区间是()A.B.C.D.4、计算的值为()A.B.C.D.5、函数的图像在处的切线在x轴上的截距为()A.B.C.D.6、有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误7、若是().A.纯虚数B.实数C.虚数D.不能确定8、设若对应的点在直线上,则的值是()A.B.C.D.159、用数学归纳法证明不等式“11113(2)12224nnnn”时的过程中,由nk到1nk时,不等式的左边()A.增加了一项12(1)kB.增加了两项11212(1)kkC.增加了两项11212(1)kk,又减少了一项11kD.增加了一项12(1)k,又减少了一项11k10、定义复数的一种运算1212||||*2zzzz(等式右边为普通运算),若复数,且正实数a,b满足3ab,则*zz最小值为()1A.92B.322C.32D.94第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上.)11、已知函数的图象上的一点及临近一点则.12、复数在复平面内,所对应的点在第________象限.13、垂直于直线并且与曲线相切的直线方程是_______14、数列…中的等于______________.15、对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是．三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)16、(12分)设复数满足,且是纯虚数,求.17、(12分)已知如下等式:,,,当时,试猜想的值,并用数学归纳法给予证明.218、(12分)请您设计一个帐篷.它下部的形状是高为1m的正六棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如右图所示).试问当帐篷的顶点到底面中心的距离为多少时,帐篷的体积最大?【注:】19、(12分)设函数.(1)若曲线()yfx在点(2,())fx处与直线8y相切,求,ab的值;(2)求函数()fx的单调区间与极值点.20、(12分)已知函数(常数,.(1)证明:;(2)当时,讨论函数在区间上零点的个数(为自然对数的底数).34