山东省枣庄市薛城区2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题第I卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上.一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果集合，集合，则A.B.C.D.2．直线的倾斜角为A.；B.；C.；D.3．圆心为(1,1)且过原点的圆的标准方程是A.(x－1)2＋(y－1)2＝1B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C.(x＋1)2＋(y＋1)2＝2D．(x－1)2＋(y－1)2＝24．已知，则三个数的大小关系正确的是A.B.C.D.5．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则6．函数f(x)=(x−a)(x−b)（其中a>b）的图象如右图所示，则函数g(x)=ax+b的大致图象为A.B.C.D.7．正方体中，二面角的大小是A．B．C．D．8．已知函数,其中是定义在上的奇函数，若，则A.B.C.D.9．圆：与圆：的位置关系是A．内切B．外切C．相交D．相离10．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A．B．C．D．11．已知点M（a，b）在直线4x﹣3y+c=0上，若（a﹣1）2+（b﹣1）2的最小值为4，则实数c的值为A．﹣21或19B．﹣11或9C．﹣21或9D．﹣11或1912．已知函数，若函数g（x）=f（x）﹣m恰有3个零点，则实数m的取值范围是A．（﹣∞，）B．（﹣∞，1）C．（，1）D．（1，+∞）第Ⅱ卷(非选择题共90分)说明:第II卷的答案必须用0.5mm黑色签字笔答在答题纸的指定位置上.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共计20分.把正确答案填写在答题纸给定的横线上13．计算：___________．14．若圆锥的底面积为，侧面积为，则该圆锥的体积为___________.15．圆关于直线对称的圆的方程为___________．16．若函数，则满足方程的实数的值为___________．三、解答题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知平面内点.（1）若三点共线，求实数的值；（2）若的面积为，求实数的值.18.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆M的圆心在直线y＝－2x上，且圆M与直线x＋y－1＝0相切于点P(2，－1)．求圆M的方程；19.（本小题满分12分）已知四棱锥，底面为正方形，侧面为直角三角形，且，面面，、分别为、的中点.（1）求证：面；（2）求证：面.20.（本小题满分12分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元．某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为，吨．（1）求关于的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费．21.（本小题满分12分）已知a∈R，当x＞0时，．（1）若函数f（x）过点（1，1），求此时函数f（x）的解析式；（2）若函数只有一个零点，求实数a的值；22.（本小题满分12分）已知以点A（m，）（m∈R且m>0）为圆心的圆与x轴相交于O，B两点，与y轴相交于O，C两点，其中O为坐标原点．（1）当m=2时，求圆A的标准方程；（2）当m变化时，△OBC的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；（3）设直线与圆A相交于P，Q两点，且|OP|=|OQ|，求|PQ|的值．
