高数学三专题复 习——数列苏教版VIP专享VIP免费

高数学三专题复习——数列苏教版【本讲教育信息】一.教学内容：专题复习——数列【高考要求】了解数列的概念，掌握等差数列与等比数列。二.基本内容：1.一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=)2()1(11nSSnSnn2.等差数列的通项公式：an=a1+（n－1）dan=ak+（n－k）d（其中a1为首项、ak为已知的第k项）当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆3.等差数列的前n项和公式：Sn=dnnna2)1(1；Sn=2)(1naan；Sn=dnnnan2)1(当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆4.等差数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=1212nSn5.等差中项公式：A=2ba（有唯一的值）6.等比数列的通项公式：an=a1qn－1an=akqn－k（其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0）7.等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=na1（是关于n的正比例式）；当q≠1时，Sn=qqan1)1(1Sn=qqaan118.等比中项公式：G=ab（ab>0，有两个值）9.等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m－Sm、S3m－S2m、S4m－S3m、……仍为等差数列新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆10.等差数列{an}中，若m+n=p+q，则qpnmaaaa11.等比数列{an}中，若m+n=p+q，则qpnmaaaa12.等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m－Sm、S3m－S2m、S4m－S3m、……仍为等比数列（当m为偶数且公比为－1的情况除外）新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆13.两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an－bn}仍为等差数列新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆用心爱心专心14.两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数的数列{anbn}、nnba、nb1仍为等比数列新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆15.等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆16.等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆17.三个数成等差的设法：a－d，a，a+d；四个数成等差的设法：a－3d，a－d，，a+d，a+3d18.三个数成等比的设法：a/q，a，aq；四个数成等比的错误设法：a/q3，a/q，aq，aq3（因为其公比为2q>0，对于公比为负的情况不能包括）19.{an}为等差数列，则nac（c>0）是等比数列新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆20.{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn}（c>0且c1）是等差数列新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆【典型例题】（一）研究等差等比数列的有关性质1.研究通项的性质例题1.已知数列}{na满足1111,3(2)nnnaaan.（1）求32,aa；（2）证明：312nna.解：（1）21231,314,3413aaa.（2）证明：由已知113nnnaa，故)()()...