2016-2017学年江西省南昌市七校高一下学期期末考试数学一、选择题:共12题1.若a<0,-1ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>ab2>aD.ab>a>ab2【答案】C【解析】本题考查不等式的性质.解答本题时要注意利用不等式的性质,结合反例法,判断正确选项,排除错误选项.因为a<0,-13B.=5,s2<3C.>5,s2<3D.>5,s2>3【答案】B【解析】本题考查统计.解答本题时要注意利用平均数与方差的计算方法,判断结论的准确性.由题可得,设这8个数为,则,所以,所以=5.因为方差为,所以.故选B.7.已知+=1(x>0,y>0),则x+y的最小值为A.12B.14C.16D.18【答案】D【解析】本题考查基本不等式应用.解答本题时要注意将条件与结论结合起来,构造基本不等式模型,求解最小值.由题可得,.当且仅当时取等号.故选D.8.某程序框图如图所示,若输出的,则判断框内应填入A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查程序框图.解答本题时要注意根据输入值与输出值,结合算法,确定判断框内的语句.由题可得,故要使输出,则需.故选B.9.如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可以估计众数与中位数分别是A.12.5;12.5B.13;13C.13;12.5D.12.5;13【答案】D【解析】本题考查统计.解答本题时要注意根据频率分布直方图,估计众数与中位数.由题可得,估计可得,众数为,因为[15,20]分布的频率大于[5,10],所以平均数应该略大于众数,故估计可得平均数为13.对比选项.故选D.10.不等式(a-3)x2+2(a-3)x-4<0对于一切x∈R恒成立,那么a的取值范围是A.(-∞,-3)B.(-1,3]C.(-∞,-3]D.(-3,3]【答案】B【解析】本题考查一元二次不等式及其解法.解答本题时要注意利用不等式恒成立,构造不等式,求解实数的取值范围.由题可得,当a-3=0,a=3时,不等式为-4<0对于一切x∈R恒成立,所以a=3时成立;当时,要使满足条件,则,且,解得.综上可得,.故选B.11.圆O内有一内接正三角形,向圆O内随机投一点,则该点落在正三角形内的概率为A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查几何概型.解答本题时要注意设定圆的正三角形的边长,利用正弦定理确定外接圆的半径,然后计算各自的面积,再利用几何概型求值计算.由题可得,设正三角形的边长为2,则其面积为.其外接球的直径为,所以其半径为所以面积为.所以由集合概型可知,满足条件的概率为故选C.12.某公司租地建仓库,已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月...