南通中学数学高考小题专题复习练习同角三角函数的关系及诱导公式一、填空题（共12题，每题5分）1、的值为．2、已知则的值为___________．3、已知的值为___________．4、已知且α为第二象限角，则m的允许值为．5、已知sin(+)=，则sin(-)值为___________．6、cos(+)=—，<<,sin(-)值为．7、的大小关系是___________．8、已知△ABC中，，则_________．9、已知，则．10、已知关于x的方程4x2－2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，则实数m的值为___________．11、已知．12、若则=_________________．南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、已知，求和的值．同角三角函数的关系及诱导公式１．；２．；３．；４．4；５．；６．7、，由于正弦函数在区间上为递增函数，因此，即．８．９．＝＝１０．m=提示：设直角三角形的两个锐角分别为α、β，则可得α+β=，∴cosα=sinβ∵方程4x2－2(m+1)x+m=0中，Δ=4（m+1)2－4·4m=4(m－1)2≥0∴当m∈R，方程恒有两实根.又∵cosα+cosβ=sinβ+cosβ=，cosα·cosβ=sinβcosβ=∴由以上两式及sin2β+cos2β=1，得1+2·=()2解得m=±当m=时，cosα+cosβ=＞0，cosα·cosβ=＞0，满足题意，当m=－时，cosα+cosβ=＜0，这与α、β是锐角矛盾，应舍去.综上，m=11.±，为第一或第四象限的角．12.１3．解：=－a=a
