2015---2016学年（高一）年级上学期期末考试（数学）学科试卷说明：1、此试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。2、满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项)1．向量等于()A．B．C．D．2．已知函数，则的值是（）A．B．C．D．3.集合，集合，则等于（）A.B.C.D.4.函数的定义域为()A．B．C．D．5.已知平面向量与垂直，则λ＝()A．2B．－2C．1D．-16.的值是（）A.B.C.D.7.设，则（）A．B．C．D．8.函数与在同一坐标系中的图象只可能是（）111yx0yx0-1yx011yx01A．B．C．D．9.化简（）A.B.1C.2D.10．已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，所得函数为偶函数，则的一个值是（）A.B.C.D.11.在△ABC中，已知为上一点，若则（）A.B.C.D.12.若函数满足，且时，，函数，则函数在区间内零点的个数是（）A.8B.7C.6D.5第II卷（非选择题）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.已知函数的一部分图象如图所示，则的解析式为.14.已知则__________.15.关于函数，有以下命题：1xy2-2O334（1）是奇函数；（2）要得到的图象，只需将的图象向右平移个单位；（3）的图象关于直线对称；（4）在上单调递增，其中正确的个数为.16.在梯形中，∥，⊥，＝1，＝2，＝3，是上的一个动点，当取得最小值时，的值为________．三、解答题17.（本题满分10分）已知其中都是锐角.求:（I）的值;（Ⅱ）的值.18．（本题满分12分）已知向量（I）求；（II）求向量与的夹角；（III）当时，求的取值范围.19.（本题满分12分）已知函数（）．（I）求的定义域；（II）判断的奇偶性并予以证明；（III）求使的的取值范围．20．（本题满分12分）设向量定义运算：*已知向量点P在的图象上运动，点Q在函数的图象上运动，且满足(其中O为坐标原点)，（I）求的解析式；（II）当时，求函数的值域.21．（本题满分12分）已知函数.（I）求的最大值及此时的的集合；（II）求的单调增区间；（III）若，求.22.（本题满分12分）设（I）求函数的解析式；（II）已知常数，若在区间上单调递增，求的取值范围；（III）设集合若,求实数的取值范围.2015---2016学年（高一）年级上学期期末考试（数学）学科答案一、选择题123456789101112DACBDDCACABA二、填空题13.14.15.316.三、解答题17.解:（I）因为都是锐角,所以…2分所以……5分（Ⅱ）,…………………………………………7分=…………………………………………10分18.解：（Ⅰ）因为向量，，所以.……………………………2分…………………………4分（2）…………………………5分所以.…………………………7分所以向量与的夹角为.…………………………8分（3）因为，……………………5分所以当时，………………………7分所以的取值范围是……………………………8分19.解：（1）的定义域为.……………………3分（2）定义域为，关于原点对称又因为为奇函数..……………………6分（3）.………7分当时，原不等式等价为：.………9分当时，原不等式等价为：.………11分又因为的定义域为所以使的的取值范围，当时为；当时为；.………12分20.解：设…………………………1分…………………………4分∵在上…………………………6分（2）…………………………8分…………………………10分∴的值域为…………………………12分21、解：———————————————4分（1）当时，即时，；——————————————6分（2）增区间———————8分（3）——————12分22.解：（1）…………………………4分（2）∵在区间上单调递增…………………………6分…………………………7分…………………………8分（3）当时，，…………………………9分由题意…………………………10分…………………………12分
