江苏省高邮市界首中学高三数学11月测试13VIP免费

江苏省高邮市界首中学高三数学11月测试13一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.116y2.3.24.5.6.7.28.9.2110.11.412.3x-4y+7=013.203t14.二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15.【答案】(1)当x=时，cos,ac===-cosx=-cos=cos。∵0≤,ac≤π，∴,ac=；(2)f(x)=2a·b+1=2(-cos2x+sinxcosx)+1=2sinxcosx-(2cos2x-1)=sin2x-cos2x=sin(2x-)。∵x∈[，]，∴2x-∈[，2π]，故sin(2x-)∈[-1,]，∴当2x-=，即x=时，()fx取得最大值，且f(x)max=()2f=1。16.（1）∵，∴，即，3分∴，即，5分（2）∵，∴，即7分∴8分∴，9分10分12分14分117.【答案】（1）yx2(2）设)(),,(),,(20022xxNxxQttP，则直线MN的方程为)(20020xxxxy令0y，得)0,2(0xM，xxxxxxkxttxttkNQPM002200202,222QPNQ，且两直线斜率存在，1NQPMkk，即1)(22002xxxtt，整理得)1(2122220ttxtx，又),(2xxQ在直线PM上，则MQ与MP共线，得)2(20txxtx由（1）、（2）得222122ttxt)0(2ttxxt，xxt312，32t或32t（舍）所求t的最小值为32。18.【答案】（1）射线:3(0)OAyxx.设(,),(,3),(0,)MxyPaaQb（0,0ab），则2,32axaby，又因为POQ的面积为23，所以43ab；消去,ab得点M的轨迹C的方程为：2330xxy（0,0xy）.(2）设111222(,),(,)RxyRxy，则121xx，2所以121212113()3()uyyxxxx211212121212123()3(2)xxxxxxxxxxxx令12txx则10<4t，所以有23(2)utt，则有：当10<4t时，/223(1)0ut，所以23(2)utt在1(0,]4上单调递减，所以当14t时，min754u，所以存在最大的常数754m使um恒成立.19.20.3