湖北省武汉市武昌区2014-2015学年高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数，则f{f}=（）A．0B．1C．π+1D．π考点：函数的值．专题：计算题．分析：根据分段函数式，由内层向外层逐个求解即可．解答：解：由f（x）解析式可得，f（﹣1）=0，f（0）=π，f（π）=π+1，所以f{f}=f{f}=f{π}=π+1．故C．点评：本题考查分段函数求值问题，属基础题，按自变量的范围把自变量值代入相应“段”内求出即可．2．设a=0.82.1，b=21.1，c=log23，则（）A．b＜c＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．a＜c＜b考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：分别讨论a，b，c的取值范围，即可比较大小．解答：解：1＜log23＜2，21.1＞2，0.82.1＜1，则a＜c＜b，故选：D．点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据指数和对数的性质即可得到结论．3．已知向量=（1，2），=（x，1）若（+2）∥（2﹣2），则x的值为（）A．1B．2C．D．考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：平面向量及应用．分析：首先分别求出（+2）和（2﹣2）的坐标，利用平行的性质得到关于x的等式解之．解答：解：因为向量=（1，2），=（x，1），所以+2=（1+2x，4），2﹣2=（2﹣2x，2），又（+2）∥（2﹣2），所以2（1+2x）=4（2﹣2x），即12x=6，解得x=；故选：C．点评：本题考查了平面向量的坐标运算以及向量平行的性质；关键是明确向量平行时的坐标关系．14．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A．B．C．2D．3考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案．解答：解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其底面面积S=×2×2=2，高h=1，故几何体的体积V=Sh=，故选：B．点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．5．若把函数y=cosx﹣sinx的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值为（）A．B．C．D．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，可得﹣m+=kπ，k∈z，由此求得m的最小值．解答：解：把函数y=cosx﹣sinx=2cos（x+）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象对应函数的解析式为y=2cos（x﹣m+），再根据所得图象关于y轴对称，可得y=2cos（x﹣m+）为偶函数，故有﹣m+=kπ，k∈z，即m=﹣kπ+，则m的最小值为，2故选：A．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．6．设x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（）A．8B．7C．2D．1考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．解答：解：作出不等式对应的平面区域，由z=x+2y，得y=﹣，平移直线y=﹣，由图象可知当直线y=﹣经过点A时，直线y=﹣的截距最大，此时z最大．由，得，即A（3，2），此时z的最大值为z=3+2×2=7，故选：B．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．7．已知等差数列{an}满足，a1＞0，5a8=8a13，则前n项和Sn取最大值时，n的值为（）A．20B．21C．22D．23考点：等差数列的前n项和；数列的函数特性．专题：等差数列与等比数列．3分析：由条件可得，代入通项公式令其≥0可得，可得数列{an}前21项都是正数，以后各项都是负数，可得答案．解答：解：设数列的公差为d，由5a8=8a13得5（a1+7d）=8（a1+12d），解得，由an=a1+（n﹣1）d=，可得，所以数列{an}前21项都是正数，以后各项都是负数，故Sn取最大值时，n的值为21，故选B．点评：本题考查等差数列的前n项和公式，从数列的项的正负入手是解决问题的关键，属基础题．8．某市生产总值...
