章末综合测评(二)函数(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A＝{－1,3,5}，若f：x→2x－1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是()A．{0,2,3}B．{1,2,3}C．{－3,5}D．{－3,5,9}【解析】将x＝－1,3,5代入f：x→2x－1得－3,5,9，故B＝{－3,5,9}．【答案】D2．已知f(x)＝则f(3)＝()A．7B．2C．10D．12【解析】 3>1，∴f(3)＝32＋3＝9＋3＝12.【答案】D3．(2016·湖北高一月考)已知函数f(x)＝|x|，则下列哪个函数与y＝f(x)表示同一个函数()A．g(x)＝()2B．h(x)＝C．s(x)＝xD．y＝【解析】由二次根式的性质可知h(x)＝＝|x|.故选B.【答案】B4．幂函数f(x)过点，则f(x)的单调递减区间是()A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(－∞，0)∪(0，＋∞)D．(－∞，0)，(0，＋∞)【解析】设幂函数f(x)＝xα，则f(2)＝，即2α＝，∴α＝－1，故f(x)＝x－1＝.∴函数f(x)的单调递减区间是(－∞，0)，(0，＋∞)．【答案】D5．已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)等于()A．4B．3C．2D．1【解析】 f(x)为奇函数，g(x)为偶函数．∴－f(1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(1)＝4，∴2g(1)＝6，∴g(1)＝3.【答案】B6．已知函数f(x)＝x2－4x，x∈[1,5]，则函数f(x)的值域是()A．[－4，＋∞)B．[－3,5]C．[－4,5]D．(－4,5]【解析】f(x)＝x2－4x＝(x－2)2－4，当x＝2时，f(x)取到最小值－4；当x＝5时，f(x)取得最大值5，故函数f(x)的值域为[－4,5]．【答案】C7．(2016·河南郑州外国语学校高一月考)若函数y＝f(x)的定义域是[0,3]，则函数g(x)＝的定义域是()A．[－1,2)B．[0,2)C．[－1,2]D．[0,2)∪(2,3]【解析】由解得－1≤x＜2，故选A.【答案】A8．定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则()A．f(3)
0)，则f(x)的最大值为()A．－1B．1C．0D．不存在【解析】作出f(x)＝min(x>0)的图像，如图所示：所以f(x)的最大值为1.【答案】B10．函数f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，则f(2)＝()A．－26B．26C．18D．－18【解析】f(－2)＝(－2)5＋a(－2)3＋b(－2)－8＝－25－a·23－2b－8＝10，∴25＋a·23＋2b＝－18，∴f(2)＝25＋a·23＋2b－8＝－18－8＝－26.【答案】A11．(2016·辽宁沈阳铁路实验中学高一月考)若函数f(x)＝在区间(－∞，4)上是增函数，则有()A．a＞b≥4B．a≥4＞bC．4≤a＜bD．a≤4＜b【解析】 f(x)＝＝＝1＋，如果a＞b，则f(x)在(－∞，a)上单调递减，在(a，＋∞)上也单调递减；如果a＜b，则f(x)在(－∞，a)上单调递增，在(a，＋∞)上也单调递增．因为f(x)在区间(－∞，4)上是增函数，所以a＜b，且(－∞，4)为(－∞，a)的一个子区间，所以a≥4，所以4≤a＜b.【答案】C12．已知x∈[－1,1]时，f(x)＝x2－ax＋>0恒成立，则实数a的取值范围是()【导学号：04100038】A．(0,2)B．(2，＋∞)C．(0，＋∞)D．(0,4)【解析】由题意知二次函数f(x)＝x2－ax＋的图像开口向上，对称轴方程为x＝，x∈[－1,1]时，f(x)＝x2－ax＋>0恒成立，即f(x)最小值>0.当≤－1，即a≤－2时，f(x)最小值＝f(－1)＝1＋a＋>0，解得a>－，与a≤－2矛盾；当≥1，即a≥2时，f(x)最小值＝f(1)＝1－a＋>0，解得a<2，与a≥2矛盾；当－1<<1，即－20，则Δ＝(－a)2－4·<0，解得0
