第11题江苏省海头高级中学高三数学文科复习练习题：周练2一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1、已知集合，，如果，则．2、若，则=＿＿＿＿．3、函数的定义域为＿＿＿＿．4、若是非零向量且满足，则与的夹角的大小为．5、将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的函数图象关于轴对称，则的最小值为＿＿＿＿．6、若方程的根为，则小于的最大整数为＿＿＿＿．7、在中，“”是“”的＿＿＿＿条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）8、若与在区间上都是减函数，则实数的值范围是．9、，不等式对恒成立，则的取值范围为．10、设已知是定义在R上的偶函数，当时，，那么，不等式的解集是＿＿＿＿．11、已知函数，若，则．12、已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，则的值为.13、在中，，点是内心，且，则.14、已知函数，若存在实数，1满足，其中，则取值范围是＿＿＿＿．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定的区域内作答，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、（本题满分14分）设函数，且图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为．（1）求的值；（2）求在区间上的最大值和最小值．16、（本题满分14分）已知为坐标原点，，.（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）若的定义域为，值域为，求的值.17、（本题满分14分）1如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=2AF，且点M是线段EF的中点.(1)求证：AM∥平面BDE；(2)求证：平面DEF⊥平面BEF.2ABCDEFM18、（本题满分16分）如图，是半径为1，圆心角为的扇形，是的平分线，是扇形的内接矩形，在圆弧上，在两半径上，且//，求矩形面积的最大值。19、设函数（其中常数，且）．（1）当时，解关于的方程（其中常数）；（2）若函数在上的最小值是一个与无关的常数，求实数的取值范围．3OEQP20、设函数．（1）若函数()fx为奇函数，求b的值；（2）在（1）的条件下，若3a，函数()fx在[2,2]的值域为[2,2]，求()fx的零点；（3）若不等式对一切恒成立，求abc的取值范围．江苏省海头高级中学2014届高三月考数学试题附加题2013.10本附加题共4题，每小题10分，共计40分．请在答题卡指定位置作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21（）已知矩阵A=，B=，求矩阵．4班级_______姓名：____________考试号：准答题21、在极坐标系中，求圆上的点到直线的距离的最大值．522、在底面边长为2，高为1的正四梭柱中，分别为的中点．（1）求异面直线，所成的角；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．623、将编号为1，2，3，4的四个小球，分别放入编号为1,2，3，4的四个盒子中，每个盒子中有且仅有一个小球．若小球的编号与盒子的编号相同，得1分，否则得0分．记为四个小球得分总和．（1）求=2时的概率；（2）求的概率分布及数学期望．7题答准内线封密不817、略18、面积最大值19、解（Ⅰ）f(x)＝①当x＜0时，f(x)＝＞3．因为m＞2．则当2＜m≤3时，方程f(x)＝m无解；当m＞3，由10x＝，得x＝lg．……………………1分②当x≥0时，10x≥1．由f(x)＝m得10x＋＝m，∴(10x)2－m10x＋2＝0．因为m＞2，判别式＝m2－8＞0，解得10x＝．……………………3分因为m＞2，所以＞＞1．所以由10x＝，解得x＝lg．令＝1，得m＝3．……………………4分所以当m＞3时，＝＜＝1，当2＜m≤3时，＝＞＝1，解得x＝lg．……………5分综上，当m＞3时，方程f(x)＝m有两解x＝lg和x＝lg；当2＜m≤3时，方程f(x)＝m有两解x＝lg．……………………6分(2)（Ⅰ）若0＜a＜1，当x＜0时，0＜f(x)＝＜3；当0≤x≤2时，f(x)＝ax＋．…7分令t＝ax，则t∈[a2，1]，g(t)＝t＋在[a2，1]上单调递减，所以当t＝1，即x＝0时f(x)取得最小值为3．9当t＝a2时，f(x)取得最大值为．此时f(x)在(－∞，2]上的值域是(0，]，没有最小值．……………………………9分（Ⅱ）若a＞1，当x＜0时，f(x)＝＞3；当0≤x≤2时f(x)＝ax＋．令t＝ax，g(t)＝t＋，则t∈[1，a2]．①若a2≤，g(t)＝t＋在[1，a2]上单调递减，所以当t＝a2即x＝2时f(x)取最小值a2＋...
