西安市铁一中学2009-2010学年第二学期高一年级期中考试数学一．选择题：（每小题4分，共40分）1.的值等于()A.B.C.D.2．函数的图象的一条对称轴方程是（）A．B.C.D.3.在中，，．若点满足，则（）A．B．C．D．4.函数y＝3sin(2x＋)的图象，可由y＝sinx的图象经过下述哪种变换而得到:（）A.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍B.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍C．向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍D．向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标缩小到原来的倍5．若，且，则的值是（）A.B.C.D.6．的值（）A.小于B.大于C.等于D.不存在7.为锐角，，则（）A．B.C.D.8.平面向量与的夹角为用心爱心专心060，||=1，则||=()A．用心爱心专心3B.用心爱心专心23C.4D.129.已知O，N，P在用心爱心专心ABC所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是用心爱心专心ABC的A.重心外心垂心B.重心外心内心C.外心重心垂心D.外心重心内心10．函数的最小正周期和最大值分别为（）A.，B.，C.，D.，二、填空题：（每小题4分，共20分）11.函数的周期是.12.已知则_____.13．若=，=，则在上的射影为________________.14．已知，若平面内三点A（1，-），B（2，），C（3，）共线，则=______.15.关于函数=4sin(x∈R)，有下列命题：①函数)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；②函数是以2π为最小正周期的周期函数；用心爱心专心③函数的图象关于点对称；④函数的图象关于直线x=-对称.其中正确的是______________.三、解答题:(共40分，要写出必要的解题过程)16.（本题10分）（1）化简；（2），（1）求的值。17．（本题10分）已知，，其中．(1)求证：与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)．18.（本小题10分）已知函数其中的周期为，且图像上一个最高点为（1）求的解析式；(2）当时，求的值域.19．本小题10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为（1）求的值；（2）求的值。附加题．（本小题10分）函数是偶函数.（1）求；（2）将函数的图像先纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单用心爱心专心xyOAB位，然后向上平移1个单位得到的图像，若关于的方程有且只有两个不同的根，求的范围.参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)题号12345678910答案ABABDACBCD二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11、：.12：.13：.14：.15：①③三，解答题(本大题共10小题,共40分)16．（本小题10分）（1）.1;（2）.17.（本小题10分）（1）证明：与互相垂直（2）；用心爱心专心而，18.（本小题10分）解：(1)由题意可知又因为过则；（2）则所以19.（本小题10分）解：由条件得为锐角，（1）（2）为锐角，附加题解：（1），而为偶函数，则即（2）可化为用心爱心专心作出的图像，数形结合可知，用心爱心专心
