2015-2016学年四川省凉山州高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．已知全集为自然数集合N，集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩（∁UB）=（）A．{3，5，7}B．{1，5，7}C．{1，3，9}D．{1，2，3}2．sin（﹣）的值是（）A．B．﹣C．D．﹣3．下列函数中，最小正周期为π的是（）A．y=cos4xB．y=sin2xC．D．4．下列函数中，是奇函数，又是定义域内为减函数的是（）A．y=||xB．y=C．y=﹣x3D．y=x25．函数y=++的值域是（）A．{3}B．{3，﹣1}C．{3，1，﹣1}D．{3，1，﹣1，﹣3}6．的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣27．函数的f（x）=log3x﹣8+2x零点一定位于区间（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（5，6）8．已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（）A．﹣1B．1C．﹣5D．59．函数f（x）=（x2﹣2x﹣3）的单调减区间是（）A．（3，+∞）B．（1，+∞）C．（﹣∞，1）D．（﹣∞，﹣1）10．要得到函数y=cos（）的图象，只需将函数y=sin的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度11．三个数a=0.22，b=log2，c=20.2之间的大小关系是（）A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．b＜c＜a12．已知0＜α＜π，﹣sinα=2cosα，则2sin2α﹣sinαcosα+cos2α的值为（）A．﹣B．﹣C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．sin（﹣435°）的值等于．14．已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域是．15．函数的值域为．16．化简：（﹣3a•b）（a•b）÷（﹣2a•b）=．三、解答题.:(本题6个小题，共48分).17．计算：+log2．18．已知cos（α+）=，求sin（﹣α）的值．19．记关于x的不等式＜0的解集为P，不等式|x﹣1|≤1的解集为Q．（1）若a=3，求P；（2）若a＞0，且Q⊆P，求a的取值范围．20．已知cos（θ+）=﹣，θ∈（0，），求sin（2θ﹣）的值．21．要使函数y=1+2x+4xa在x∈（﹣∞，﹣1]时，y＞0恒成立，求实数a的取值范围．22．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．（1）分别写出两种产品的收益和投资的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大的收益，其最大收益为多少万元？2015-2016学年四川省凉山州高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．已知全集为自然数集合N，集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩（∁UB）=（）A．{3，5，7}B．{1，5，7}C．{1，3，9}D．{1，2，3}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】由全集U及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．【解答】解： 全集为自然数集合N，集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩∁UB={1，5，7}故选：B．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．sin（﹣）的值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】三角函数的求值．【分析】原式中的角度变形【解答】解：sin（﹣）=﹣sin=﹣sin（3π+）=﹣sin（π+）=sin=．故选：A．【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．3．下列函数中，最小正周期为π的是（）A．y=cos4xB．y=sin2xC．D．【考点】三角函数的周期性及其求法．【专题】计算题．【分析】分别找出四个选项函数的λ值，代入周期公式T=中求出各自的周期，即可得到最小正周期为π的函数．【解答】解：A、y=cos4x的周期T==，本选项错误；B、y=sin2x的周期T==π，本选项正确；C、y=sin的周期为T==4π，本选项错误；D、y=cos的周期为T==8π，本选项错误，则最小正周期为π的函数为y=sin2x．故选B【点评】此题考查...
