5.4.1正弦函数、余弦函数的图象必备知识基础练知识点一正弦函数的图象1.在同一平面直角坐标系内，函数y＝sinx，x∈[0,2π]与y＝sinx，x∈[2π，4π]的图象()A．重合B．形状相同，位置不同C．关于y轴对称D．形状不同，位置不同2．用“五点法”画函数y＝2－3sinx的图象时，首先应描出五点的横坐标是()A．0，，，，πB．0，，π，，2πC．0，π，2π，3π，4πD．0，，，，3．函数y＝1－sinx，x∈[0,2π]的大致图象是图中的()知识点二余弦函数的图象4.对于余弦函数y＝cosx的图象，有以下三项描述：①向左向右无限延伸；②与x轴有无数多个交点；③与y＝sinx的图象形状一样，只是位置不同．其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个5．函数y＝－cosx(x>0)的图象中与y轴距离最近的最高点的坐标为()A.B．(π，1)C．(0,1)D．(2π，1)知识点三正、余弦函数图象的应用6.在[0,2π]内，不等式sinx<－的解集是()A．(0，π)B.C.D.7．在(0,2π)内使sinx>|cosx|的x的取值范围是()A.B.∪C.D.8．函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象与直线y＝－的交点有________个．关键能力综合练一、选择题1．用五点法画y＝3sinx，x∈[0,2π]的图象时，下列哪个点不是关键点()A.B.C．(π，0)D．(2π，0)2．要得到函数y＝－sinx的图象，只需将函数y＝cosx的图象()A．向右平移个单位长度B．向右平移π个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移π个单位长度3．使不等式－2sinx≥0成立的x的取值集合是()A.B.C.D.4．函数y＝cosx＋|cosx|，x∈[0,2π]的大致图象为()5．(易错题)方程sinx＝的根的个数是()A．7B．8C．9D．106．若函数y＝2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是()A．4B．8C．2πD．4π二、填空题7．已知函数f(x)＝3＋2cosx的图象经过点，则b＝________.8．函数y＝cosx＋4，x∈[0,2π]的图象与直线y＝4的交点坐标为________．9．(探究题)已知函数f(x)＝sinx＋2|sinx|，x∈[0,2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是________，若与直线y＝k有四个不同的交点，则k的取值范围是________．三、解答题10．(1)用“五点法”作出函数y＝cos，x∈的图象；(2)求函数y＝＋的定义域．学科素养升级练1．(多选题)关于三角函数的图象，下列命题正确的是()A．y＝sin|x|与y＝sinx的图象关于y轴对称B．y＝cos(－x)与y＝cos|x|的图象相同C．y＝|sinx|与y＝sin(－x)的图象关于x轴对称D．y＝cosx与y＝cos(－x)的图象关于y轴对称2．函数f(x)＝则不等式f(x)>的解集是________．3．(情境命题—学术情境)把函数f(x)的图象与直线x＝a，x＝b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积．已知函数y＝sinnx在上的面积为(n∈N*)，求函数y＝sin(3x－π)＋1在上的面积．5．4三角函数的图象与性质5．4.1正弦函数、余弦函数的图象必备知识基础练1．解析：根据正弦曲线的作法过程，可知函数y＝sinx，x∈[0,2π]与y＝sinx，x∈[2π，4π]的图象位置不同，但形状相同．答案：B2．解析：所描出的五点的横坐标与函数y＝sinx的五点的横坐标相同，即0，，π，，2π，故选B.答案：B3．解析：由y＝sinx，x∈[0,2π]的图象，作出y＝－sinx，x∈[0,2π]的图象，再画出y＝1－sinx，x∈[0,2π]的图象，可知B正确．答案：B4．解析：如图所示为y＝cosx的图象．可知三项描述均正确．答案：D5.解析：作出函数y＝－cosx(x>0)的图象，如图所示，由图易知与y轴距离最近的最高点的坐标为(π，1)．答案：B6．解析：画出y＝sinx，x∈[0,2π]的图象如下：因为sin＝，所以sin＝－，sin＝－.即在[0,2π]内，满足sinx＝－的是x＝或x＝.由图可知不等式sinx<－的解集是.答案：C7．解析： sinx>|cosx|，∴sinx>0，∴x∈(0，π)，在同一坐标系中画出y＝sinx，x∈(0，π)与y＝|cosx|，x∈(0，π)的图象，观察图象易得x∈.答案：A8．解析：作y＝cosx，x∈[0,2π]的图象及直线y＝－(图略)，知两函数图象有两个交点．答案：2关键能力综合练1．解析：五个关键点的横坐标依次是0，，π，，2π.答案：A2．解析：因为y＝cos＝－sinx，由图象平移变换可知，y＝cosx图象向左平移个单位即可得到y＝－sinx的图象，故选C...
