内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗第十一中学高一数学《数列》练习题一．单项选择题1．在等差数列中，已知则等于（）A.10B.42C.43D.452．在等差数列40，37，34，…中第一个负数项是（）A.第13项B.第14项C.第15项D.第16项3．在等差数列中，已知求=已知求已知求已知求4．设是等差数列的前n项和，已知则等于（）A．13B．35C．49D．635．等差数列{an}的通项公式是an＝1－2n，其前n项和为Sn，则数列{}的前11项和为()A.－45B.－50C.－55D.－666．在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则2a10－a12的值为()A．20B．22C．24D．287．数列是等差数列，它的前项和可以表示为（）A.B.C.D.8．一个三角形的三个内角的度数成等差数列，则的度数为（）A.B.C.D.9．已知等差数列满足，则（）A.B.C.D.10．等差数列的前n项和为（）A.B.C.D.11．两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于()A.B.C.D.12．公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为（）A．1B.2C.3D.413．设是等差数列的前n项和，已知，，则等于（）A．13B．35C．49D．6314．在等比数列中，已知，则=（）A.8B.－8C.D.1615．若正数组成等比数列，则一定是（）A.等差数列B.既是等差数列有是等比数列C.等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列16．在正项等比数列中，是方程的两个根，则的值为（）A.32B.256C.D.6417．已知公比为的等比数列，若，则数列是（）A.公比为的等比数列B.公比为的等比数列C.公差为的等差数列D.公差为的等差数列18．在等比数列中，且，则的值为（）A.16B.27C.36D.8119．在3和9之间插入两个正数，使前3个数成等比数列，后3个数成等差数列，则这两个正数之和为（）A.B.C.D.20．已知公比为的等比数列的前项和为，则数列的前项和为（）A.B.C.D.21．一张报纸，其厚度为，面积为，现将此报纸对折（沿对边中点连线折叠）7次，这时报纸的厚度和面积分别为（）A.B.C.D.22．等比数列前项和为54，前项和为60，则前项和为（）A.54B.64C.D.23．已知等比数列中，，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前项和为（）A.B.C.D.24．若等比数列的前项和，则（）A.2B.1C.0D.25．在等比数列中，，则（）A.B.C.D.二、填空题26．等差数列中，且从第10项开始每项都大于1，则此等差数列公差d的取值范围是27．在等比数列中，已知，则该数列的前15项的和.28．已知数列的前项和,则其通项__________;若它的第项满足，则__________.29．等差数列中，，则。30．。31．设等差数列的前项和为，且，则.32．若正项等比数列的公比为，且，成等差数列，则。三、解答题33．(本小题满分12分)设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.(1)求{an}，{bn}的通项公式；(2)求数列的前n项和Sn.34．数列满足，问是否存在适当的，使是等差数列？35．数列满足，设判断数列是等差数列吗？试证明。求数列的通项公式36．在公差不为零的等差数列中，为方程的根，求的通项公式。37．(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1＝1，an>0，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N＋，有2Sn＝p(2＋an－1)(p为常数)．(1)求p和a2，a3的值；(2)求数列{an}的通项公式．38．(本小题满分12分)数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求证:数列是等差数列.39．(本小题满分10分)等差数列的前项和记为，已知(1)求通项；（2）若求.40．设数列的前项和为，且bn=2-2Sn；数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20.（1）求数列的通项公式；（2）若(=1,2,3)，为数列的前项和.求.41．在数列中,,,其中.(1)设,求数列的通项公式;(2)记数列的前项和为,试比较与的大小.42．（本小题满分14分）设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①，②.其中，是与无关的常数.（Ⅰ）若{}是等差数列，是其前项的和，，，证明：;（Ⅱ）设数列{}的通项为，且，求的取值范围；（Ⅲ）设数列{}的各项均为正整数，且.证明.43．（本题满分12分）设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.(1)求{an}，{bn}的通项公式；(2)求数列的前n项和Sn.44．（本小题满分12分）已知为等差数列，且.（I）求数列的通项公式；（II）的前项和为，若成等比数列，求正整数的
