内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗第十一中学高一数学《数列》练习题一.单项选择题1.在等差数列中,已知则等于()A.10B.42C.43D.452.在等差数列40,37,34,…中第一个负数项是()A.第13项B.第14项C.第15项D.第16项3.在等差数列中,已知求=已知求已知求已知求4.设是等差数列的前n项和,已知则等于()A.13B.35C.49D.635.等差数列{an}的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn,则数列{}的前11项和为()A.-45B.-50C.-55D.-666.在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10-a12的值为()A.20B.22C.24D.287.数列是等差数列,它的前项和可以表示为()A.B.C.D.8.一个三角形的三个内角的度数成等差数列,则的度数为()A.B.C.D.9.已知等差数列满足,则()A.B.C.D.10.等差数列的前n项和为()A.B.C.D.11.两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于()A.B.C.D.12.公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列,则公比为()A.1B.2C.3D.413.设是等差数列的前n项和,已知,,则等于()A.13B.35C.49D.6314.在等比数列中,已知,则=()A.8B.-8C.D.1615.若正数组成等比数列,则一定是()A.等差数列B.既是等差数列有是等比数列C.等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列16.在正项等比数列中,是方程的两个根,则的值为()A.32B.256C.D.6417.已知公比为的等比数列,若,则数列是()A.公比为的等比数列B.公比为的等比数列C.公差为的等差数列D.公差为的等差数列18.在等比数列中,且,则的值为()A.16B.27C.36D.8119.在3和9之间插入两个正数,使前3个数成等比数列,后3个数成等差数列,则这两个正数之和为()A.B.C.D.20.已知公比为的等比数列的前项和为,则数列的前项和为()A.B.C.D.21.一张报纸,其厚度为,面积为,现将此报纸对折(沿对边中点连线折叠)7次,这时报纸的厚度和面积分别为()A.B.C.D.22.等比数列前项和为54,前项和为60,则前项和为()A.54B.64C.D.23.已知等比数列中,,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前项和为()A.B.C.D.24.若等比数列的前项和,则()A.2B.1C.0D.25.在等比数列中,,则()A.B.C.D.二、填空题26.等差数列中,且从第10项开始每项都大于1,则此等差数列公差d的取值范围是27.在等比数列中,已知,则该数列的前15项的和.28.已知数列的前项和,则其通项__________;若它的第项满足,则__________.29.等差数列中,,则。30.。31.设等差数列的前项和为,且,则.32.若正项等比数列的公比为,且,成等差数列,则。三、解答题33.(本小题满分12分)设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求{an},{bn}的通项公式;(2)求数列的前n项和Sn.34.数列满足,问是否存在适当的,使是等差数列?35.数列满足,设判断数列是等差数列吗?试证明。求数列的通项公式36.在公差不为零的等差数列中,为方程的根,求的通项公式。37.(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1=1,an>0,Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N+,有2Sn=p(2+an-1)(p为常数).(1)求p和a2,a3的值;(2)求数列{an}的通项公式.38.(本小题满分12分)数列是递增的等比数列,且(1)求数列的通项公式;(2)若,求证:数列是等差数列.39.(本小题满分10分)等差数列的前项和记为,已知(1)求通项;(2)若求.40.设数列的前项和为,且bn=2-2Sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20.(1)求数列的通项公式;(2)若(=1,2,3),为数列的前项和.求.41.在数列中,,,其中.(1)设,求数列的通项公式;(2)记数列的前项和为,试比较与的大小.42.(本小题满分14分)设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:①,②.其中,是与无关的常数.(Ⅰ)若{}是等差数列,是其前项的和,,,证明:;(Ⅱ)设数列{}的通项为,且,求的取值范围;(Ⅲ)设数列{}的各项均为正整数,且.证明.43.(本题满分12分)设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求{an},{bn}的通项公式;(2)求数列的前n项和Sn.44.(本小题满分12分)已知为等差数列,且.(I)求数列的通项公式;(II)的前项和为,若成等比数列,求正整数的