每日四题（1）1、是方程至少有一个负数根的__________条件。2、若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为____________.3、已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域4、设函数为实数。（Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；（Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。1、充分不必要条件2、3、解：（1）由为对称轴方程.（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，取最大值1又，当时，取最小值所以函数在区间上的值域为4、解:(1)，由于函数在时取得极值，所以即(2)方法一由题设知：对任意都成立即对任意都成立设,则对任意，为单调递增函数所以对任意，恒成立的充分必要条件是即，，于是的取值范围是每日四题（2）1、函数的定义域为．2、若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为3、已知函数，且是奇函数．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求函数的单调区间．4、已知向量,且(Ⅰ)求tanA的值；(Ⅱ)求函数R)的值域.1、x≥3.2、解：如图知是斜边为3的等腰直角三角形，是直角边为1等腰直角三角形，区域的面积3、解：（Ⅰ）因为函数为奇函数，所以，对任意的，，即．又所以．所以解得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得．所以．CDE当时，由得．变化时，的变化情况如下表：00所以，当时，函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增．当时，，所以函数在上单调递增．4、解：（Ⅰ）由题意得m·n=sinA-2cosA=0,因为cosA≠0,所以tanA=2.（Ⅱ）由（Ⅰ）知tanA=2得因为xR,所以.当时，f(x)有最大值，当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，所以所求函数f(x)的值域是每日四题（3）1、已知数列对任意的满足，且，那么等于___________.2、如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（）3、已知函数，的最大值是1，其图像经过点ABCDMNPA1B1C1D1yxA．OyxB．OyxC．OyxD．O．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．4、已知｛an｝是正数组成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数y=x2+1的图象上.(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；(Ⅱ)若列数｛bn｝满足b1=1,bn+1=bn+，求证：bn·bn+2＜b2n+1.1、2、B【试题分析】:显然，只有当P移动到中心O时，MN有唯一的最大值，淘汰选项A、C；P点移动时，x与y的关系应该是线性的，淘汰选项D。3、（1）依题意有，则，将点代入得，而，，，故；（2）依题意有，而，，。4、（Ⅰ）由已知得an+1=an+1、即an+1-an=1，又a1=1,所以数列｛an｝是以1为首项，公差为1的等差数列.故an=1+(a-1)×1=n.(Ⅱ)由（Ⅰ）知：an=n从而bn+1-bn=2n.bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+···+（b2-b1）+b1=2n-1+2n-2+···+2+1＝=2n-1.因为bn·bn+2-b=(2n-1)(2n+2-1)-(2n-1-1)2=(22n+2-2n+2-2n+1)-(22n+2-2-2n+1-1)=-5·2n+4·2n=-2n＜0,所以bn·bn+2＜b,每日四题（4）1、已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于_____________.2、函数,若，则的值为__________.3、如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，，，垂直底面，，分别是上的点，且，过点作的平行线交于．（1）证明：是直角三角形；（2）当时，求的面积．4、在平面直角坐标系中，记二次函数（）与两坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为．（1）求实数b的取值范围；（2）求圆的方程；（3）问圆是否经过定点（其坐标与的无关）？请证明你的结论．FCPGEAB图5D1、902、解：为奇函数，又故即3、(1),而,即,，,是直角三角形；（2）时,,即,的面积4、（Ⅰ）令＝0，得抛物线与轴交点是（0，b）；令，由题意b≠0且Δ＞0，解得b＜1且b≠0．（Ⅱ）设所求圆的一般方程为令＝0得这与＝0是同一个方程，故D＝2，F＝．令＝0得＝0，此方程有一个根为b，代入得出E＝―b―1．所以圆C的方程为.（Ⅲ）圆C必过定点，证明如下：假设圆C过定点，将该点的坐标代入圆C的方程，并变形为（*）为使（*）式对所有满足的都成立，必须有，结合（*）式得，解得经检验知，点均在圆C上，因此圆C过定点。每日四题（5）1、若实数x、y满足则的取值范围是___________.2、在△ABC中，角ABC的对边分别...
