专题十一三角形中的边角关系1．在中，，则等于（）A．B．C．D．22．在中，已知，那么一定是（）A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形3．在中，若，则的值为__________．4．已知、、是的三个内角，，是方程426102xx的两个实根，则sin2A_____________，cos4A_____________．5．已知、、是的三个内角，若和分别是关于的方程的两个实根，则角_______________；实数的取值范围是__________________．6．在中，角、、所对的边分别是、、，且．⑴求的值；⑵若，的面积，求．7．在中，角A、B、C的对边分别为、、，且．⑴求角B的大小；⑵若，，求的面积．18．在中，角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，且，若向量，，且．⑴求A的大小；⑵求的值．9．在中，、、为角A、B、C的对边，且．⑴求的值；⑵若，求的最大值．210．在中，角A、B、C的对边为、、，且.⑴求角的大小；⑵设向量，，且的最大值为5，求实数的值．11．在中，角A、B、C所对的边分别是、、，，．⑴求的值；⑵若最长的边为1，求最短边的长．12．在中，、、为三个内角，．⑴若，求角；⑵若恒成立，求实数的取值范围．3答案：1．C2．B3．4．，5．；6．解：⑴==⑵∵分由由余弦定理a2=b2+c2－2bccosA可得：.7．⑴解法一：由正弦定理得将上式代入已知即∵A+B+C=，为三角形的内角，.4解法二：由余弦定理得，将上式代入整理得为三角形的内角，.⑵将代入余弦定理得8．解：（1）由m//n得即舍去（2）由正弦定理，9．解：（1）由已知得，又（2）由余弦定理，得即当且仅当时取等号.所以ac的最大值为9.510．解：（I）因为所以整理得所以，因为（2）设所以，当取得最大值.依题意，符合题意.所以，.11．解：（I）因为所以B为锐角，所以所以，又所以tanC=－1.（Ⅱ）由所以c边最大，即c=1.又因为边最小.因为所以，12．解：（Ⅰ）=6因为，所以B=30°或B=150°.（Ⅱ）因为0
