河北省衡水中学11-12学年高一数学上学期二调考试【会员独享】VIP免费

2011—2012学年度第一学期第二次调研考试高一年级数学试卷本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（）A.2tyB.22ytC.3ytD.2logyt2.设0x是函数21()()log3xfxx的零点．若00ax，则()fa的值满足（）A．()0faB．()0faC．()0faD．()fa的符号不确定3.已知()|1||3|fxxx，12,xx满足12xx，且12()()101fxfx，则12xx等于（）A．0B．2C．4D．64.对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得()A．a⊂，b⊂B．a⊂，b⊥C．a⊥，b⊥D．a⊂，b∥5.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1、CC1的中点，则过点B、P、Q的截面是()A．三角形B．菱形但不是正方形C．正方形D．邻边不等的矩形6.如图(1)所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图(2)水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图(3)水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为()A．29cmB．30cmC．32cmD．48cm7.下图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸(单位：cm)，可知几何体的表面积是()1A．18＋B．18＋2C．17＋2D．16＋28.若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为()A.∶2B.2∶1C.∶2D．3∶29.三棱锥PABC中，1PAPBPCAC，ABC是等腰直角三角形，90ABC.若E为PC中点，则BE与平面PAC所成的角的大小等于()A.30B.45C.60D.9010.已知函数)30(42)(2aaxaxxf，其图象上两点的横坐标1x，2x满足21xx,且axx121,则有()A．)()(21xfxfB．)()(21xfxfC．)()(21xfxfD．大小不确定11.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是()A．平面ADC⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDCD．平面ABD⊥平面ABC12.已知不重合的平面、β和不重合的直线m、n，给出下列命题：①m∥n，n⊂m∥⇒；②m∥n，n⊂m⇒与不相交;③∩β＝m，n∥，n∥βn∥m⇒；④∥β，m∥β，mm∥⇒；⑤m∥，n∥β，m∥n⇒∥β；⑥m⊂，n⊂β，⊥β⇒m⊥n；⑦m⊥，n⊥β，与β相交⇒m与n相交；2⑧m⊥n，n⊂β，mβ⇒m⊥β;⑨,a,b,bab.其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13.函数20.6()log(6)fxxx的单调递增区间为14.已知三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，1AA面ABC,高为5，一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为_______15.如图是一正方体的表面展开图，B、N、Q都是所在棱的中点，则在原正方体中，①AB与CD相交；②MN∥PQ；③AB∥PE；④MN与CD异面；⑤MN∥平面PQC.所给关系判断正确的是_____．16.定义在R上的函数()fx满足(0)0,()(1)1,(5)2()ffxfxfxfx，且当1201xx时，12()()fxfx，则34f=三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.设关于x的不等式(1)0()xxaaR的解集为M，不等式2230xx的解集为N.（1）当1a时,求集合M；（2）若MN,求实数a的取值范围.18.已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上的动点．(1)是否无论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；(2)求直线PA与底面ABCD所成角的正切值.319.如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，DC∥AB，BC＝CD＝AB＝2，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体A－BCDG.(1)若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF∥平面ABG；(2)求三棱锥C...