2014-2015学年内蒙古包头市萨二中高一（下）4月月考数学试卷一、选择题（每小题5分，每题只有一个正确答案）1．已知A（﹣1，0），B（5，6），C（3，4），则=（）A．B．C．3D．22．直线3x+倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．135°3．若直线2x+3y+8=0，x﹣y﹣1=0和x+ky=0相交于一点，则k=（）A．﹣B．C．﹣2D．24．如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax﹣By﹣C=0不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知直线l1，l2的夹角平分线所在直线方程为y=x，如果l1的方程是ax+by+c=0（ab＞0），那么l2的方程是（）A．bx+ay+c=0B．ax﹣by+c=0C．bx+ay﹣c=0D．bx﹣ay+c=06．若直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（）A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．以上皆有可能7．在圆x2+y2=4上，与直线4x+3y﹣12=0的距离最小的点的坐标是（）A．（）B．（C．（﹣）D．8．方程x2+y2+2ax﹣2ay=0（a≠0）表示的圆（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线x﹣y=0对称D．关于直线x+y=0对称9．若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆，则a的值为（）A．a=1或a=﹣2B．a=2或a=﹣1C．a=﹣1D．a=210．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．x2+（y﹣2）2=1B．x2+（y+2）2=1C．（x﹣1）2+（y﹣3）2=1D．x2+（y﹣3）2=111．已知圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为（）A．（x+2）2+（y﹣2）2=1B．（x﹣2）2+（y+2）2=1C．（x+2）2+（y+2）2=1D．（x﹣2）2+（y﹣2）2=112．已知圆C与直线x﹣y=0及x﹣y﹣4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A．（x+1）2+（y﹣1）2=2B．（x﹣1）2+（y+1）2=2C．（x﹣1）2+（y﹣1）2=2D．（x+1）2+（y+1）2=2二、填空题（每小题5分）13．经过点P（﹣3，﹣4），且在x轴、y轴上的截距相等的直线l的方程是．14．经过原点O作圆（x﹣6）2+y2=4的切线，切线长是．15．经过点P（2，﹣3）作圆x2+y2=20的弦AB，且使得P平分AB，则弦AB所在直线的方程是．16．点P在圆C1：x2+y2﹣8x﹣4y+11=0上，点Q在圆C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，则|PQ|的最小值是．三、解答题17．（10分）（2015春•包头校级月考）求经过直线l1：3x+4y﹣5=0与直线l2：2x﹣3y+8=0的交点M，且与直线l3：2x+y+5=0垂直的直线方程．18．（12分）（2013春•石家庄期末）直线x+m2y+6=0与直线（m﹣2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m的值．19．（12分）（2011秋•宝应县校级期中）建立适当的坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．20．（12分）（2015春•包头校级月考）圆x2+y2﹣4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=90°，求c的值．21．（12分）（2012•山东校级模拟）已知三条直线L1：x﹣2y=0L2：y+1=0L3：2x+y﹣1=0两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程．22．（12分）（2012春•路北区校级期中）已知△ABC中，|BC|=2，=m，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．2014-2015学年内蒙古包头市萨二中高一（下）4月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，每题只有一个正确答案）1．已知A（﹣1，0），B（5，6），C（3，4），则=（）A．B．C．3D．2考点：两点间的距离公式．专题：直线与圆．分析：根据两点间的距离公式进行求解即可．解答：解： A（﹣1，0），B（5，6），C（3，4），∴|CB|===2，|AC|==4，则=，故选：B．点评：本题主要考查两点间的距离的计算，根据距离公式进行求解是解决本题的关键．2．直线3x+倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．135°考点：直线的倾斜角．专题：常规题型．分析：将直线方程化为斜截式，得到直线的斜率后求其倾斜角．解答：解：将直线方程化为：，所以直线的斜率为，所以倾斜角为120°，故选C．点评：本题考察直线的倾斜角，属基础题，涉及到直线倾斜角问题时，一定要注意特殊角对应的斜率值，莫混淆．3．若直线2x+3y+8=0，x﹣y﹣1=0和x+ky=0相交于一点，则k=（）A．﹣B．C．﹣2D．2考点：两条直线的交点坐标．专题：计算题．分析：先由求出直线2x+3y+8=0和x﹣y﹣1=0的交点为（﹣1，﹣2）．再...
