2016-2017学年天津市静海高一（下）6月月考数学试卷一、选择题：（每小题5分，共35分）1．对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下x1234y4.5432.5根据表，利用最小二乘法得到它的回归直线方程为（）A．y=﹣0.7x+5.20B．y=﹣0.7x+4.25C．y=﹣0.7x+6.25D．y=﹣0.7x+5.252．在等比数列{an}中，a1+an=34，a2•an﹣1=64，且前n项和Sn=62，则项数n等于（）A．4B．5C．6D．73．在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则sinA=（）A．B．C．D．4．已知a＞0，b＞0，则的最小值是（）A．2B．C．4D．55．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（）A．a=11B．a=12C．a=13D．a=146．设x，y均为正数，且+=，则xy的最小值为（）A．1B．3C．6D．97．设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则+的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：（每空5分，共35分）8．在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=90，则的值为．9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则角A为．10．若等比数列{an}的前n项和为Sn，，则公比q=．11．在∠BAC=θ，中，角A、B、C的对边分别是a，b，c已知，且，则△ABC的面积为．12．已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如图所示．则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是．13．已知等比数列{an}的首项为，公比为，其前n项和为Sn，若对任意n∈N*恒成立，则B﹣A的最小值为．14．若a是1+2b与1﹣2b的等比中项，则的最大值为．三、解答题（本大题共4题，共65分）15．已知△ABC是锐角三角形，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，满足B．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若=12，a=2，求△ABC的周长．16．已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+b．（1）解关于a的不等式f（1）＞0；（2）当不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，3）时，求实数a，b的值．17．数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an﹣a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．18．为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=（0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．19．已知正项等差数列an的前n项和为Sn，若S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设，记数列bn的前n项和为Tn，求Tn．提高题：（共1小题，满分15分）20．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn+1+Sn=a，数列{bn}满足bnbn+1=3，且b1=1．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）记Tn=anb2+an﹣1b4+…+a1b2n，求Tn．2016-2017学年天津市静海一中高一（下）6月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，共35分）1．对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下x1234y4.5432.5根据表，利用最小二乘法得到它的回归直线方程为（）A．y=﹣0.7x+5.20B．y=﹣0.7x+4.25C．y=﹣0.7x+6.25D．y=﹣0.7x+5.25【考点】BK：线性回归方程．【分析】由表可得样本中心为（2.5，3.5），代入检验可得结论．【解答】解：由表可得样本中心为（2.5，3.5），代入检验可得y=﹣0.7x+5.25．故选D．2．在等比数列{an}中，a1+an=34，a2•an﹣1=64，且前n项和Sn=62，则项数n等于（）A．4B．5C．6D．7【考点】8G：等比数列的性质．【分析】根据等比数列的性质得到a2•an﹣1=a1•an=64，与已知的a1+an=34联立，即可求出a1与an的值，然后利用等比数列的前n项和公式表示出Sn，把求出的a1与an的值代入即可求出公比q的值，根据an的值，利用等比数列的通项公式即可求出项数n的值．【解答】解：因为数列{an}为等比数列，则a2•an﹣1=a1•an=64①，又a1+an=34②，联立①②，解得：a1=2，an=32或a1=32，an=2，当a1=2，an=32时，sn====62，解得q=2，所以an=2...
