浦东新区2010学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文科）题号一二三总分1920212223得分注意：1.答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚.2.本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟.一、填空题（本大题共有14题，满分56分）只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．函数的定义域为__________________.2．函数的反函数是__________________.3．若五个数的平均数为1，则这五个数的方差等于__________________.4．方程的解为__________________.5．若“条件：”是“条件：”的充分条件，则的取值范围是__________________.6．从一个底面半径和高都是的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底,下底面的中心为顶点的圆锥，得到一个如图（1）所示的几何体，那么这个几何体的体积是__________________.7．在等差数列中，，则数列的通项公式为__________________.8．在中，，则的长等于__________________.9．已知，则的取值范围是__________________.10．执行如图（2）所示的程序框图，若输入，则输出的值为__________________.11．方程有实数根，则__________________.12．世博期间，5人去某地铁站参加志愿者活动，该地铁站有4个出口，要求一号出口必须安排2个人，其余每个出口都要有志愿者服务，不同安排方法有__________________种（用数值表示）.用心爱心专心1图（1）得分评卷人图（2）13．设定义上的函数，，那么__________________.14．在某条件下的汽车测试中，车驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：时间油耗（升/100公里）可继续行驶距离（公里）10∶009.530011∶009.6220注：油耗=，可继续行驶距离=，平均油耗.从上述信息可以推断在10∶00—11∶00这1小时内_________(填上所有正确判断的序号)①向前行驶的里程为80公里；②向前行驶的里程不足80公里；③平均油耗超过9.6升/100公里；④平均油耗恰为9.6升/100公里；⑤平均车速超过80公里/小时．二、选择题(本大题共有4题，满分16分)每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得4分，否则一律得零分.15．若函数是偶函数，则可取的一个值为（）A．B．C．D．16．关于数列{an}有以下命题，其中错误的命题为（）A．若且，则是等差数列B．设数列的前项和为，且，则数列的通项C．若且，则是等比数列D．若是等比数列，且，则17．一颗骰子连续掷两次，朝上的点数依次为、，使的概率是（）A．B．C．D．18．点O在所在平面内，给出下列关系式：（1）；用心爱心专心2得分评卷人（2）；（3）；（4）．则点O依次为的（）A．内心、外心、重心、垂心B．重心、外心、内心、垂心C．重心、垂心、内心、外心D．外心、内心、垂心、重心三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须写出必要的步骤．19．（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知向量，其中且，（1）当为何值时，；（2）解关于x的不等式.20．（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）野营活动中，学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形的三脚支架（如图3）进行野炊训练，将炊事锅看作一个点，用吊绳将炊事锅吊起烧水（锅的大小忽略不计）.已知，、两点间距离为.（1）设的延长线与地面的交点为，求的值；（2）若使炊事锅到各条斜杆的距离都等于30，试求吊绳的长.用心爱心专心3得分评卷人得分评卷人PBCA图（3）21．（本小题满分16分，第1小题满分6分，第2小题满分10分）已知（1）时，求的值域；（2）时，>0恒成立，求b的取值范围．22．（本小题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分）（1）若对于任意的，总有成立，求常数的值；（2）在数列中，，（，），求证是等比数列，并求通项；（3）在（2）题的条件下，设，从数列中依次取出第项，第项，…第项，按原来的顺序组成新的数列，其中，其中.试问是否存在正整数，使？若存在，求出的值；不存在，说明理由.用心爱心专心4得分评卷人得分评卷人用心爱心专心523．（本题满分18分，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）已知函数，如果存在给定的实数对（），使得恒...
