班级姓名考号成绩一、选择题（共10小题，每小题6分）1.直线“l垂直于平面内的无数条直线”是“l⊥”的A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分又不必要条件2.在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是A.BC//平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面ABCD.平面PAE⊥平面ABC3.设为两个不同的平面，为两条不同的直线，且，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么A.①是真命题，②是假命题B.①是假命题，②是真命题C.①②都是真命题D.①②都是假命题4.、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是A.B.C.D.5.已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若；②若；③若；④若m、n是异面直线，其中真命题是A①.和②B.①和③C.②和④D.①和④6.矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B－AC－D，则四面体ABCD的外接球的体积为D.7.如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和，A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB∶A′B′＝A.2∶1B.3∶1C.3∶2D.4∶38.如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为A.B.C.D.9.若是平面外一点，则下列命题正确的是A.过只能作一条直线与平面相交B.过可作无数条直线与平面垂直C.过只能作一条直线与平面平行D.过可作无数条直线与平面平行10若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①；②；③．其中正确的命题有用心爱心专心题号12345678910答案A.0个9.1个Ｃ.2个Ｄ.3个二、填空题（共4小题，每小题6分）11.在三棱锥P—ABC中，PA=PB=PC=BC，且，则PA与底面ABC所成角为.12.如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是.13.在三棱锥中，三条棱、、两两互相垂直，且＝＝，是边的中点，则与平面所成的角的余弦值是.14平行四边形的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，已知其中有两个顶点到的距离分别为1和2，那么剩下的一个顶点到平面的距离可能是：①1；②2；Error:Referencesourcenotfound3；④4；以上结论正确的为______________.（写出所有正确结论的编号）三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,本题16分）15.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一点，PE⊥EC.已知求（Ⅰ）异面直线PD与EC的距离；（Ⅱ）二面角E—PC—D的大小.用心爱心专心ABCDA1
