江苏省无锡市高一数学 函数重点难点必考点 串讲六（含解析）苏教版-苏教版高一全册数学试题VIP免费

高一数学重点难点必考点串讲六函数篇课前抽测（基础题课后作业+学霸必做题课堂集训）1若函数22sin1()()1xxfxxxR存在最大值M和最小值N,则M＋N的值为_______．【答案】2.【解析】试题分析： 函数22sin1()()1xxfxxxR1sin12xx，令1sin)(2xxxg，则有f（x）=1+g（x），且g（x）是奇函数．故f（x）的最大值M等于g（x）的最大值m加上1，即M=m+1．f（x）的最小值N等于g（x）的最小值n加上1，即N=n+1．再由于g（x）是奇函数，由奇函数的性质可得m+n=0，故M+N=m+1+n+1=2，故答案为2．考点：函数的奇偶性．2已知集合,),0(,14,1143tttxRxBxxRxA则集合BA=________.【答案】[4,6]【解析】试题分析：根据题意，由于集合,),0(,14,1143tttxRxBxxRxA可知，B={x|4x},A=[-5,6]，那么根据交集的定义可知BA=[4,6]，故答案为[4,6]。考点：交集的运算点评：主要是考查了集合的交集运算，属于基础题。3、设全集(,),UxyxyR,集合2(,)|12yMxyx，(,)4Nxyyx,那么()()UUCMCN=____________.【答案】(2,2)【解析】试题分析：根据题意，对集合2(,)|12yMxyx变形可得(,)|4,2Mxyyxx，分析可得集合M表示直线4yx上除点(2,2)之外的所有点，进而可得uCM代表直线4yx外的所有点和点(2,2)；同理可得集合N代表直线4yx外的所有点,以及uCN代表直线4yx上的所有点，由交集的概念可得()()(2,2)uuCMCN．考点：交、并、补集的混合运算．4已知全集UR，设集合ln31Axyx，集合sin2Byyx，则UABð为（）A.1,3B.10,3C.11,3D.【答案】C【解析】试题分析：1ln31,3Axyx，sin21,1Byyx，1,3UAð，所以11,3UABð，故选C.考点：1.对数函数的定义域；2.三角函数的值域；3.集合的补集与交集运算5已知集合2{|4,}MxyxxZ,1{|3,}xNyyxR,则MN的真子集个数为()A．5B．7C．31D．3【答案】D【解析】试题分析：因为2{|4,}MxyxxZ={|22,}{2,1,0,1,2}xxxZ，1{|3,}xNyyxR={|0}yy，所以，MN={0,1,2}其真子集有321=7个，故选B。考点：本题主要考查函数的定义域、值域，集合的运算，子集的概念。点评：小综合题，这类题目较多地出现在高考题中。求函数的定义域，往往要考虑偶次根式、分式分母、对数的真数等。题型一分段函数单调性问题1已知函数22,(1)(),()(,)(21)36,(1)xaxxfxfxaxax若在上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．1(,1]2B．1(,)2C．[1,)D．[1,2]【答案】D【解析】试题分析：由于()fx在R上是增函数,当21,()2xfxxax也是增函数，2()2fxxax对称轴xa，故1a.当1,()(21)36xfxaxa也是增函数，并且保证()fx在R上是增函数，需满足2210121(21)136aaaa，故[1,2]a.考点：区间内单调函数的概念.2若函数2(1)1(1)()11(1)2axxfxaxaxx在),(上单调递增，则实数a的取值范围是（）A.)0,32(B.)0,1(C.)0,32[D.)0,1[【答案】C【解析】试题分析：首先要保证两段都要增，一次有10a且0a，其次还要保证在分界点处有11112aaa，综上有203a，故选择C.考点：分段函数的单调性及基本初等函数的性质.3若函数2,212,21xxaxfxx是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是_______.【答案】2222a【解析】试题分析： 函数2,212,21xxaxfxx是R上的单调减函数，所以22222121202aaa.考点：函数的单调性.4．已知函数12153xxlogaxxaxfa是,上的减函数，则a的取值范围是...