高一普通班第三学月考试数学试题（时间：120分钟满分：150分）姓名_______分数_______一、选择题（每小题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1．圆(x＋2)2＋y2＝5关于y轴对称的圆的方程为()A．(x－2)2＋y2＝5B．x2＋(y－2)2＝5C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5D．x2＋(y＋2)2＝52．方程y＝－表示的曲线()A．一条射线B．一个圆C．两条射线D．半个圆3．两圆x2＋y2－1＝0和x2＋y2－4x＋2y－4＝0的位置关系是()A．内切B．相交C．外切D．外离4．若直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，且它的倾斜角是直线x－y＝3的倾斜角的2倍，则()A．m＝－，n＝1B．m＝－，n＝－3C．m＝，n＝－3D．m＝，n＝15．两条直线l1：2x＋y＋c＝0，l2：x－2y＋1＝0的位置关系是()A．平行B．垂直C．重合D．不能确定6．已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为()A．x＋y＝0B．x－y＝0C．x＋y－6＝0D．x－y＋1＝07.圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．B．C．D．8．过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为（）A．2B．C．3D．9.点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是（）A.B.C.D.10．点P(7，－4)关于直线l：6x－5y－1＝0的对称点Q的坐标是()A．(5,6)B．(2,3)C．(－5,6)D．(－2,3)11．已知点M(1,0)和N(－1,0)，直线2x＋y＝b与线段MN相交，则b的取值范围为()A．[－2,2]B．[－1,1]C.D．[0,2]12．函数y＝＋的最小值是()A．0B.C．13D．不存在二、填空题（每小题5分，共20分.将你认为正确的答案填写在空格上）13．过点(1,3)且在x轴的截距为2的直线方程是__________．14．已知直线l的斜率为，且和坐标轴围成面积为3的三角形，则直线l的方程为_____．15．已知直线l与直线y＝1，x－y－7＝0分别相交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为(1，－1)，那么直线l的斜率为________．16.设若圆与圆的公共弦长为，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知直线2x＋(t－2)y＋3－2t＝0，分别根据下列条件，求t的值：(1)过点(1,1)；(2)直线在y轴上的截距为－3．18．(12分)直线l过点(1,4)，且在两坐标轴上的截距的积是18，求此直线的方程．19．(12分)光线从A(－3,4)点出发，到x轴上的点B后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过D(－1,6)点，求直线BC的方程．20.(本小题满分10分)如图,在三棱锥SABC中,SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设PM=AC=1,∠ACB=90°,直线AM与直线SC所成的角为60°.(1)求证:平面MAP⊥平面SAC.(2)求二面角MACB的平面角的正切值.21.如图,在△ABC中,AC=BC=错误！未找到引用源。AB,四边形ABED是边长为a的正方形,平面ABED⊥平面ABC,若G,F分别是EC,BD的中点.(1)求证:GF∥平面ABC;(2)求证:平面EBC⊥平面ACD;(3)求几何体ADEBC的体积V.22.（本题满分12分）设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．（Ⅰ）求实数b的取值范围；（Ⅱ）求圆C的方程；（Ⅲ）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论.参考答案1．A[(x，y)关于y轴的对称点坐标(－x，y)，则得(－x＋2)2＋y2＝5．]2．D[化简整理后为方程x2＋y2＝25，但还需注意y≤0的隐含条件．]3．B[将两圆化成标准方程分别为x2＋y2＝1，(x－2)2＋(y＋1)2＝9，可知圆心距d＝，由于2
