第一章4.24.4.2.3第2课时1．函数y＝log|x|的大致图像是(D)[解析]当x＝1时，y＝log1＝0，排除A；当x＝2时，y＝log2＝－1，排除B、C、，故选D．2．已知函数f(x)＝1＋log3x，x∈[9,81]，则f(x)的最大值为(C)A．3B．4C．5D．6[解析]∵函数f(x)＝1＋log3x在[9,81]上单调递增，∴当x＝81时，f(x)取最大值1＋log381＝1＋log334＝5，故选C．3．若函数f(x)＝xln(x＋)为偶函数，则a＝__1__．[解析]∵f(x)＝xln(x＋)是偶函数，∴f(－x)＝f(x)，即－xln(－x＋)＝xln(x＋)，∴ln(－x＋)＋ln(x＋)＝0，即x2＋a－x2＝1，∴a＝1．此时，函数f(x)的定义域为R，符合题意．4．函数f(x)＝lg的值域为__(－∞，lg_2]__．[解析]∵－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，∴－x2＋4x∈(0,4]，∴∈(0,2]，∴函数f(x)的值域为(－∞，lg2]．5．已知函数f(x)＝lg(4－x2)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并证明．[解析](1)要使函数f(x)有意义，应满足4－x2＞0，∴x2＜4，∴－2＜x＜2，∴函数f(x)的定义域为(－2,2)．(2)函数f(x)是偶函数．由(1)知函数f(x)的定义域关于原点对称．f(－x)＝lg(4－x2)＝f(x)，∴函数f(x)是偶函数．
