重庆外国语学校09-10学年高一下学期期中考试（数学）一、选择题（每小题5分，共50分）1．的值是（）A．B．C．D．2．已知，且是第二象限角，则的值是（）A．B．C．D．3．，，的大小关系是（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜4．函数是（）A．最小正周期为2的偶函数B．最小正周期为2的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数5．若是第二象限角，则（）A．B．C．D．6．函数的图象的对称轴方程可能是（）A．B．C．D．7．函数的单调递增区间是（）A．ZB．ZC．ZD．Z8．要得到的图象，可将图象上所有的点（）A．的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位B．的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位用心爱心专心C．向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）D．向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）9．函数的值域是（）A．B．C．D．10．如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共25分）11．已知函数的图象如图所示，则．12．函数的最小正周期是____________．13．函数的定义域为_______________________．14．求值____________．15．若函数的最大是5，最小值是1，则________．三、解答题（共75分）16．（本小题满分13分）求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．用心爱心专心17．（本小题满分13分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）．18．（本小题满分13分）求函数的最大值与最小值．19．（本小题满分12分）设函数．（1）求函数的最大值及此时自变量x的集合；（2）设A,B,C为ABC的三个内角，若，，且C为锐角，用心爱心专心求．20．（本小题满分12分）已知：，，且．（1）求、的值；（2）求的值．21．.(本小题满分12分)已知函数的最小正周期是，有最大值4，且．（1）求的解析式；（2）若函数的图象与直线的两个相邻交点的距离为，求正数m的值；（3）若函数在区间上单调递增，求正数n的取值范围．用心爱心专心高一数学参考答案一、选择题BBDDCDCDBA二、填空题11．12．13．14．15．5二、解答题16．（1）原式．或：原式．（2）原式．（3）原式．17．（1）原式．（2）原式．18．解：y===．用心爱心专心当时，y取得最大值10；当时，y取得最小值6．19．解：（1），当，取得最大值，，此时自变量x的集合为．（2）由=－，得,因为C为锐角,所以,又因为在ABC中,，所以,所以20．（1），．（2），因为，且，，所以，即，，即，从而，所以．21．（1），因为周期，所以，由得用心爱心专心解得，或，（与矛盾，舍）所以．（2）因为的图象与直线的交点，即为函数图象上的最大值点，又知两个相邻交点的距离为，所以函数的最小正周期为，即有，故所求正数．（3）因为，且，所以函数在上单调递增，只需，由求得正数n的取值范围是．用心爱心专心
