江苏省扬州市甘泉中学高三数学模拟试题（1）苏教版VIP免费

甘泉中学高三数学模拟试题（1）一、填空题（每小题5分，共计70分）1.已知全集U＝R，集合}31|{xxA，集合}1)2(log|{2xxB，则BCAU＝．2.函数)23sin(2xy的最小正周期是．3.已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD，平行则四边形ABCD一定是．4.已知复数iziziz23,1,21321，它们在复平面内所对应的点分别为A，B，C，点O是坐标原点，若OByOAxOC，则yx的值是．5.曲线2ayyxx和在它们的交点处的两条切线互相垂直，则a的值是．6.将函数sin(2)3yx的图象先向左平移3，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为．7.在直角ABC中，3,30,90BCAC，D为斜边AB的中点，则CDAB=．8.函数2sinyxx在（0，2）内的单调增区间为．9.若向量)1,3(a，(sin,cos)bm，（R）,且ba//，则m的最小值为．10.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝5，b＝7，cosC＝，则角A的大小为．11.钝角三角形的三个内角成等差数列，且最大边与最小边之比为m，则m的取值范围是12.设{}na是首项是1的正项数列,且2211(1)0nnnnnanaaa*)(Nn,则它的通项公式na＝．13.在△ABC中，π6A，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且22||||ABADBDDC�，则B等于．用心爱心专心14.已知0a，设函数]),[(sin1200920102009)(1aaxxxfxx的最大值为M，最小值为N，那么NM．二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15.已知不等式211x的解集为A，不等式02)2(2axax的解集为B．高.考.资.源.网(1)求集合A及B；(2)若BA，求实数a的取值范围．16.已知向量)0))(2cos(,(sin),cos3,(sinxxnxxm，若函数nmxf)(的最小正周期为．（1）求的值；（2）将函数)(xfy的图象向左平移12个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数)(xgy，求函数)(xgy的单调递减区间．用心爱心专心17.已知等差数列}{na中，11a，前12项和18612S．（Ⅰ）求数列}{na的通项公式；（Ⅱ）若数列}{nb满足nanb21，记数列}{nb的前n项和为nT，若不等式mTn对所有*Nn恒成立，求实数m的取值范围．18.已知四棱锥P--ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB21，E、M分别是边PD、PC的中点．(1)求证：AE⊥面PCD。(2)在线段AB上求一点N，使得MN∥面PDA．用心爱心专心19.在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45且与点A相距402海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45+(其中sin=2626，090)且与点A相距1013海里的位置C.（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.20.已知函数)(3ln)(Raaxxaxf．（1）求函数)(xf的单调区间；（2）若函数)(xfy的图象在点))2(,2(f处的切线的倾斜角为45，对于任意的]2,1[t，函数]2)('[)(23mxfxxxg在区间)3,(t上总不是单调函数，求m的取值范围；（3）求证：*),2(1ln44ln33ln22lnNnnnnn．用心爱心专心