高一月考（2010-10-10）时量：120分钟分值：100分一、选择题：（请将所选答案填于答卷上，本大题12小题，每小题3分，共36分）1．下列各项中，不能组成集合的是（）A．所有的正数B．所有的老人C．不等于0的实数D．我国古代四大发明2．下列关系式正确的是（）A．Ф={0}B．{1}∈NC．{a,b}{b,a}D．{a,b}{b,a}3．下列函数是奇函数的是（）A．y=3x+4B．y=x4+3x3C．y=x3+xx∈(-3,3]D．y=x3+xx∈[-3,3]4．下列对应中是集合A到集合B的映射的个数为①A={1,3,5,7,9}，B={2,4,6,8,10}，对应法则f：x→y=x＋1，x∈A，y∈B；②A={x|00＜x＜900，B={y|0＜y＜1，对应法则f：x→y=sinx，x∈A，y∈B；③A={x|x∈R}，B={y|y≥0}，对应法则f：x→y=x2，x∈A，y∈B.A．0B．1C．2D．35．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．6．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为（2，-1），与y轴的交点坐标为（0，11），则A．a=1,b=-4,c=-11B．a=3,b=12,c=11（）C．a=3,b=-6,c=11D．a=3,b=-12,c=117．在区间上不是增函数的是（）A．；B．；C．；D．.8．函数的定义域为（）A．B．（-2，+∞）C．D．9．若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥3B．a≤-3C．a≤5D．a≥-310．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是（）A．B．C．D．用心爱心专心111．已知函数f(x)=ax++5,且f(7)=9,则f(-7)=()A．14B．1C．12D．-112．设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是（）A．f(π)>f(-3)>f(-2)B．f(π)>f(-2)>f(-3)C．f(π)0时，f(x)=x2+4x，那么当x<0时，f(x)=.三、解答题：（5小题，每小题8分，共40分）21．已知A={1，2，x2－5x＋9}，B={3，x2＋ax＋a}，如果A={1，2，3}，2∈B，求实数a的值.22．①求函数y=x+的值域.；②作函数y=|-x2+2x+3|的图象，并写出它的单调区间及单调性。23．已知函数(1).试判断并证明该函数的奇偶性。(2).证明函数f(x)在上是单调递增的。24.设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(2)=1，(1).求f(1)的值;(2).求f(8)的值.(3).如果f(4)+f(x-2)<2,求x的取值范围。25．通过研究学生的学习行为,专家发现,学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化,讲课开始用心爱心专心2时,学生的兴趣激增;中间有一段时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,设表示学生的注意力随时间(分钟)的变化规律(注:越大,表明学生的注意力越集中),经过实验分析得知:.(1).讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?(2).讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较,何时学生的注意力更集中?(3).一道数学难题需要讲解24分钟,并且要求学生的注意力至少达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目?高一数学参考答案BCDDADCCBDBA{1,3,4,7,8}a<2/31π-200,-1/2,1/34x-x2三、解答题：21.解：由A={1，2，x2－5x＋9}＝{1，2，3}，知x2－5x＋9＝3，解得x＝2或x＝3，又2∈B，则x2＋ax＋a＝2，当x＝2时，a=，当x＝3时，a=.故a=或.22．①{y|y≤17/4}；②略。用心爱心专心324．解：(1)令，则，∴…………(2分)(2)∵∴…………(2分)(3)，又由是定义在R＋上的减函数，得：……………….(4分)25．(1)时,;时,.所以讲课开始10分钟,学生的注意力最集中,能持续10分钟.(2).讲课25分钟时,学生注意力比讲课5分钟后时更集中.(3).函数与交于两点,其横坐标分别为,28.57-4=24.57>24.故经过适当安排,可以在学生达到所需的状态下讲授完这道题.用心爱心专心4
