高三数学复习第2天作业—命题、充分与必要条件一、选择题(每题5分,共90分)1.“a>1”是“<1”的(B)条件A.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要2.已知p:a≠0,q:ab≠0,则p是q的(B)条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要解:ab=0⇒/a=0,但a=0⇒ab=0,因此,p是q的必要不充分条件.3.0<x<2是不等式|x+1|<3成立的(A)条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要解:由|x+1|<3,得-4
b成立的充分而不必要的条件是(A)A.a>b+1B.a>b-1C.a2>b2D.a3>b3解:由a>b+1,得a>b+1>b,即a>b,而由a>b不能得出a>b+1,因此,使a>b成立的充分不必要条件是a>b+1.10.若x,y∈R,则下列命题中,甲是乙的充分不必要条件的是(B)A.甲:xy=0乙:x2+y2=0B.甲:xy=0乙:|x|+|y|=|x+y|C.甲:xy=0乙:x,y至少有一个为零D.甲:x0”是“logam>0”的(B)条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要解:(m-1)(a-1)>0等价于或而logam>0等价于或所以条件具有必要性,但不具有充分性,比如m=0,a=0时,不能得出logam>0.13.已知条件p:x+y≠-2,条件q:x,y不都是-1,则p是q的(A)条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要解: p:x+y≠-2,q:x≠-1,或y≠-1,∴p:x+y=-2,q:x=-1,且y=-1, q⇒p但pq,∴q是p的充分不必要条件,即p是q的充分不必要条件.14.以q为公比的等比数列{an}中,a1>0,则“a11”的(A)条件A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要解:在等比数列中,若a1>0,则由a11,即q>1或q<-1.由“q>1”可推得“q>1或q<-1”成立,但是反之不成立,故“a11”的必要而不充分条件.15.已知p:x≥k,q:<1,若p是q的充分不必要条件,则k的取值范围是(B)A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,-1]解: q:<1,∴-1<0,∴<0.∴(...