高三数学复习第2天作业—命题、充分与必要条件一、选择题（每题5分，共90分）1．“a>1”是“<1”的(B)条件A．充要B．充分不必要C．必要不充分D．既不充分也不必要2．已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的(B)条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要解：ab＝0⇒/a＝0，但a＝0⇒ab＝0，因此，p是q的必要不充分条件.3．0＜x＜2是不等式|x＋1|＜3成立的(A)条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要解：由|x＋1|<3，得－4
b成立的充分而不必要的条件是(A)A．a>b＋1B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b3解：由a>b＋1，得a>b＋1>b，即a>b，而由a>b不能得出a>b＋1，因此，使a>b成立的充分不必要条件是a>b＋1.10．若x，y∈R，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是(B)A．甲：xy＝0乙：x2＋y2＝0B．甲：xy＝0乙：|x|＋|y|＝|x＋y|C．甲：xy＝0乙：x，y至少有一个为零D．甲：x0”是“logam>0”的(B)条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要解：(m－1)(a－1)>0等价于或而logam>0等价于或所以条件具有必要性，但不具有充分性，比如m＝0，a＝0时，不能得出logam>0.13．已知条件p：x＋y≠－2，条件q：x，y不都是－1，则p是q的(A)条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要解： p：x＋y≠－2，q：x≠－1，或y≠－1，∴p：x＋y＝－2，q：x＝－1，且y＝－1， q⇒p但pq，∴q是p的充分不必要条件，即p是q的充分不必要条件.14．以q为公比的等比数列{an}中，a1>0，则“a11”的(A)条件A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分也不必要解：在等比数列中，若a1>0，则由a11，即q>1或q<－1.由“q>1”可推得“q>1或q<－1”成立，但是反之不成立，故“a11”的必要而不充分条件.15．已知p：x≥k，q：<1，若p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是(B)A．[2，＋∞)B．(2，＋∞)C．[1，＋∞)D．(－∞，－1]解： q：<1，∴－1<0，∴<0.∴(...
