2016年四川省高中毕业班“卷终卷”大联考数学试卷（文科）（二）一、选择题1．设集合A={1，2，3，4}，B={x|x=2k，k∈Z}，则A∩B=（）A．{1，2}B．{2，3}C．{2，4}D．{3，4}2．设i为虚数单位，则对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．一个几何体的三视图如图，每个小格表示一个单位，则该几何体的侧面积为（）A．2πB．4πC．2π+2πD．5π4．设向量，满足||=||=2，•=﹣2，则|+}=（）A．4B．5C．1D．25．设tanα=（α为第三象限角），则sin（+α）=（）A．B．﹣C．﹣D．6．函数f（x）=logax﹣（a＞1）在[1，2]上的最大值为0，则a=（）A．2B．C．4D．27．给出下列各题：①若p：∀x∈R，x2﹣x≤0，则￢p：∃x0∈R，x﹣x0≥0②命题：若xy=0，则x=0或y=0，其否命题是：若xy≠0，则x≠0且y≠0③∃m∈R，使f（x）=（m﹣1）x为幂函数，且在（0，+∞）上单调递减．正确命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．设f（x）=x3﹣3x+a有唯一零点，则a的取值范围是（）A．（﹣2，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）9．设P（x，y）满足，且P点到两直线x﹣2y=0，x+2y=0距离之和不大于，则x﹣y的最大值为（）A．B．C．D．10．设f（x）满足：①任意x∈R，有f（x）+f（2﹣x）=0；②当x≥1时，f（x）=|x﹣a|﹣1，（a＞0），若x∈R，恒有f（x）＞f（x﹣m），则m的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（4，+∞）C．（3，+∞）D．（5，+∞）二、填空题11．log212﹣log23=．12．f（x）=sin2x﹣sinxcosx图象中，与原点距离最小的对称轴方程是．13．椭圆E中心在原点，以抛物线y2=4x的焦点为其一个焦点，且E经点P（，），则椭圆短轴长为．14．如图是20个数据的茎叶图，该20个数据依次为a1，a2，…，a20，那么算法流程框图输出的结果是．15．如图AC1是棱长为2的正方体，M为B1C1的中点，给出下列命题：①AB1与BC1成60°角；②若=，面A1MN交CD于E，则CE=；③P点在正方形ABB1A1边界及内部运动，且MP⊥DB1，则P点轨迹长等于；④E，F分别在DB1和A1C1上，且==2，直线EF与AD1，A1D所成角分别是α，β，则α+β=．其中正确的命题有．（写出所有正确命题的序号）三、解答题16．甲、乙两艘货轮均要到某深入港停靠．（1）若甲预计在元月1日、3日、5日中的一天到达该港口，乙预计在元月1日、2日、3日中的一天到达该港口，且甲、乙在预计日期到达该码头均是等可能的，求甲、乙在同一天到该港口的概率．（2）若甲、乙均预计在元月1日00：00点﹣﹣﹣01：00点的任意时刻到达该港口，假设两船到达的时刻相差不超过20分钟，则后到的船必须要等待，求甲、乙中有船要等待的概率．17．设{an}是等比数列，公比q＞1，前三项之和为7，前三项之积为8，正项数列{bn}前n项之和为Tn，b1=1，2Tn=bn（1+bn）（n∈N*）．（1）求{an}，{bn}的通项公式；（2）求{anbn}的前n项和．18．四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥面ABCD，PA=AB．（1）求PC与面PAB所成角的正切值；（2）设M在PC上，且PD⊥面MAB，求．19．△ABC中，AB=1，AC=2．（1）若•=，求△ABC外接圆面积；（2）若∠BAC的平分线交BC于D，且AD=，求sin（B﹣C）．20．设⊙C与直线﹣x+y=4相切于点A（﹣1，），且经过B（2，0）．（1）求⊙C的方程；（2）令D（0，4），经过点D的直线L与⊙C相交于M，N，点P在L上且满足=λ，=﹣λ，求||的取值范围．21．已知函数f（x）=（x﹣2）2+alnx．（1）若a=﹣6，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）存在两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：≥2（1﹣e）．2016年四川省高中毕业班“卷终卷”大联考数学试卷（文科）（二）参考答案与试题解析一、选择题1．设集合A={1，2，3，4}，B={x|x=2k，k∈Z}，则A∩B=（）A．{1，2}B．{2，3}C．{2，4}D．{3，4}【考点】交集及其运算．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解： A={1，2，3，4}，B={x|x=2k，k∈Z}={…，﹣2，0，2，4，6，…}，∴A∩B={2，4}，故选：C2．设i为虚数单位，则对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．【分析】直接由复数代数形式的乘除运...
