浙江省杭州市2016-2017学年高一数学3月月考试题本试卷有卷I和卷II组成，卷I为《数学必修4》的模块考卷，分数为100分；，卷II为加试部分，分数50分，总分为150分。卷I一、选择题（每小题4分，共40分）1．角α的终边过点P(－1,2)，则sinα＝()A.B.C．－D.-2．已知α是第二象限角，且cosα＝－，得tanα＝()A.B．－C．－D.3.计算sin43°cos13°＋sin47°cos103°的结果等于()A.B.C.D.4．已知sinα＝，cosβ＝，且α是第二象限角，β是第四象限角，那么sin(α－β)等于()A.B.C．－D．－5.已知x∈(－，0)，cosx＝，则tan2x＝()A．－B．－C.D.6．已知简谐运动f(x)＝2sin(x＋φ)(|φ|<)的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为()A．T＝6，φ＝B．T＝6，φ＝C．T＝6π，φ＝D．T＝6π，φ＝7．已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量=a,=b，则向量等于()A．(a－b)B．(b－a)C．(a＋b)D．(a＋b)8．如图，为互相垂直的单位向量，向量可表示为()A．2B．3C．2D．39．将函数y=sinx图象上所有的点向左平移个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为()A．B．C．D．10．函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数二、填空题（每小题4分，共20分）11．若,且,则的值是___________．12.已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1,2)，若(a＋b)∥c，则m＝________.13.若向量a＝(3，m)，b＝(2，－1)，a·b＝0，则实数m的值为14．已知sinx＝，则sin2(x－)＝________.15.若3sinα＋cosα＝0，则的值为三、解答题16.（本题12分）在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(1，2)，(3，8)，向量=(x，3)。(Ⅰ)若，求x的值；(Ⅱ)若，求x的值17．（本题14分）已知sin(π＋α)＝－.计算：(1)cos(α－)；(2)sin(＋α)．18．（本题14分）已知函数f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx－1(x∈R)．(1)把f(x)化简成f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<)的形式(2)求函数f(x)的单调增区间．卷II一、选择题（每小题5分，共10分）1.已知，，那么的值为()A．B．C．D．2．函数y＝loga(x2＋2x－3)，当x＝2时，y>0，则此函数的单调递减区间是()A．(－∞，－3)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－1，＋∞)二、填空题（每小题5分，共10分）：3．若，则=。4．已知，，则的值为．三、解答题（每小题15分，共30分）5．已知函数f(x)＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin(＋φ)(0<φ<π)，其图象过点(，)．(1)求φ的值；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在[0，]上的最大值和最小值．6.已知二次函数，，的最小值为．(1)求函数的解析式；(2)设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数的取值范围.杭西高2017年3月考高一数学试卷答案本试卷有卷I和卷II组成，卷I为《数学必修4》的模块考卷，分数为100分；，卷II为加试部分，分数50分，总分为150分。卷I一、选择题（每小题4分，共40分）1．角α的终边过点P(－1,2)，则sinα＝()A.B.C．－D.-答案B解析sinα＝＝＝.2．已知α是第二象限角，且cosα＝－，得tanα＝()A.B．－C．－D.答案C解析 α为第二象限角且cosα＝－，∴sinα＝，∴tanα＝＝－.3.计算sin43°cos13°＋sin47°cos103°的结果等于()A.B.C.D.答案A解析原式＝sin43°cos13°－cos43°sin13°＝sin(43°－13°)＝sin30°＝.4．已知sinα＝，cosβ＝，且α是第二象限角，β是第四象限角，那么sin(α－β)等于()A.B.C．－D．－答案A解析因为α是第二象限角，且sinα＝，所以cosα＝－＝－.又因为β是第四象限角，cosβ＝，所以sinβ＝－＝－.sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ＝×－(－)×(－)＝＝.5.已知x∈(－，0)，cosx＝，则tan2x＝()A．－B．－C.D.答案A解析方法一因为x∈(－，0)，∴sinx<0，∴sinx＝－，∴sin2x＝2sinxcosx＝－，cos2x＝2cos2x－1＝，∴tan2x＝＝－.方法二由方法一知：sinx＝－，∴tanx＝－，∴tan2x＝＝－.6．已知简谐运动f(x)＝2sin(x＋φ)(|φ|<)的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为()A．T＝6，φ＝B．T...
