专题16概率与统计1．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A.B.C.D．1【答案】C2．若θ∈[0，π]，则sin(θ＋)>成立的概率为()A.B.C.D．1【答案】B【解析】依题意，当θ∈[0，π]时，θ＋∈[，]，由sin(θ＋)>得≤θ＋<，0≤θ<.因此，所求的概率等于÷π＝，选B.3．在{1,3,5}和{2,4}两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被4整除的概率是()A.B.C.D.【答案】D【解析】所有的两位数为12,14,21,41,32,34,23,43,52,54,25,45，共12个，能被4整除的数为12,32,52，共3个，故所求概率P＝＝.故选D.4．在平面区域{(x，y)|0≤x≤1，1≤y≤2}内随机投入一点P，则点P的坐标(x，y)满足y≤2x的概率为()A.B.C.D.【答案】A【解析】依题意作出图象如图，则P(y≤2x)＝＝＝.5．在区间[0,1]上随机取一个数x，则事件“log0.5(4x－3)≥0”发生的概率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为log0.5(4x－3)≥0，所以0<4x－3≤1，即的概率是()A.B.C.D.【答案】D1．某企业在甲、乙、丙、丁四个城市分别有150个，120个，190个，140个销售点．为了调查产品的质量，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙城市有20个特大型销售点，要从中抽取8个调查，记这项调查为②，则完成①，②这两项调查宜采用的抽样方法依次为()A．分层抽样法、系统抽样法B．分层抽样法、简单随机抽样法C．系统抽样法、分层抽样法D．简单随机抽样法、分层抽样法【答案】B【解析】①四个城市销售点数量不同，个体存在差异比较明显，选用分层抽样；②丙城市特大销售点数量不多，使用简单随机抽样即可．12．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的2001人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A．12,24,15,9B．9,12,12,7C．8,15,12,5D．8,16,10,6【答案】D【解析】因为＝，故各层中依次抽取的人数分别是＝8，＝16，＝10，＝6，故选D.13．对于下列表格所示五个散点，已知求得的线性回归方程为y＝0.8x－155，则实数m的值为()x196197200203204y1367nA.8B．8.2C．8.4D．8.5【答案】A14．为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同)，用回归直线y＝bx＋a近似地刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是()A．线性相关关系较强，b的值为3.25B．线性相关关系较强，b的值为0.83C．线性相关关系较强，b的值为－0.87D．线性相关关系太弱，无研究价值【答案】B【解析】依题意，注意到题中的相关的点均集中在某条直线的附近，且该直线的斜率小于1，结合各选项知选B.15．某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：认为作业量大认为作业量不大合计男生18927女生81523合计262450若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过()A．0.01B．0.025C．0.10D．0.05附：K2＝P(K2>k0)0.150.100.050.0250.010.001...
