2015-2016学年辽宁省大连二十四中、四十八中联考高一（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是()A．{4}B．{2，4}C．{4，5}D．{1，3，4}2．已知集合A={a，b}，集合B={0，1}，下列对应不是A到B的映射的是()A．B．C．D．3．下列函数与y=﹣x是同一函数的是()A．B．C．D．4．若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f（1）=﹣2f（1.5）=0.625f（1.25）=﹣0.984f（1.375）=﹣0.260f（1.4375）=0.162f（1.40625）=﹣0.054那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为()A．1.2B．1.3C．1.4D．1.55．已知集合A={1，16，4x}，B={1，x2}，若B⊆A，则x=()A．0B．﹣4C．0或﹣4D．0或±46．函数f（x）=（）在区间上是单调减函数，则实数a的取值范围是()A．a≤﹣4B．a≤﹣2C．a≥﹣2D．a＞﹣417．已知函数f（x）=g（x）=，则函数f的所有零点之和是()A．B．C．D．8．已知函数y=f（x），x∈R，f（0）≠0，且满足f（x1）+f（x2）=2f（）f（），则函数f（x）的奇偶性为()A．是奇函数而不是偶函数B．是偶函数而不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数9．设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），若f（x﹣2）＞0，则x的取值范围是()A．（﹣∞，0）B．（0，4）C．（4，+∞）D．（﹣∞，0）∪（4，+∞）10．已知函数f（x）=，满足对任意的x1≠x2都有＜0成立，则a的取值范围是()A．（0，]B．（0，1）C．上的函数f（x）满足：对于任意的x1，x2∈，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）﹣2014，且x＞0时，有f（x）＞2014，f（x）的最大值、最小值分别为M，N，则M+N的值为()A．2014B．2015C．4028D．403012．已知f（x）=，若存在实数m，n∈，且m＜n使得f（x）在区间上的值域为，则这样的实数对（m，n）共有()A．1对B．2对C．3对D．4对2二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知函数f（x）=，若f（a）=，则f（﹣a）=__________．14．已知点P1（x1，2015）和P2（x2，2015）在二次函数f（x）=ax2+bx+24的图象上，则f（x1+x2）的值为__________．15．定义：若函数f（x）与g（x）有共同的解析式和值域，则称f（x）与g（x）是“相似函数”，若f（x）=x2+1，x∈{±1，±2}，则与f（x）相似的函数有__________个．16．求函数f（x）=2的值域为__________．三、解答题（共6小题，满分70分）17．计算：（1）（0.0081）一﹣1×﹣10×0.027；（2）已知x+y=12，xy=9，且x＜y，求．18．已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=（）x（﹣1≤x≤0）的值域为集合B，U=R．（1）求（∁UA）∩B；（2）若C={x|a≤x≤2a﹣1}且C⊆B，求实数a的取值范围．319．已知函数f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1），若f（x）在区间（﹣∞，2]上是减函数，且对任意的x1，x2∈，总有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，求a的取值范围．20．已知函数f（x）=|x+|﹣|x﹣|．（1）指出f（x）=|x+|﹣|x﹣|的基本性质（两条即可，结论不要求证明），并作出函数f（x）的图象；（2）关于x的方程f2（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6个不同的实数解，求m的取值范围．21．定义：对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．（1）已知二次函数f（x）=ax2+2x﹣4a（a∈R），试判断f（x）是否为定义域R上的“局部奇函数”？若是，求出满足f（﹣x）=﹣f（x）的x的值；若不是，请说明理由；（2）若f（x）=2x+m是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．22．函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：①对任意的x∈R，有f（x）＞0；②对任意的x，y∈R，都有f（xy）=y；③．（Ⅰ）求f（0）的值；（Ⅱ）求证并判断函数f（x）在R上的单调性；（Ⅲ）解关于x的不等式：（x+1）＞1．452015-2016学年辽宁省大连二十四中、四十八中联考高一（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是()A．{4}B．{2，4}C．{4，5}D．{1，3，4}【...
